上篇博文我们用C++实现了十大排序算法
今天我们来用Java实现一下经典的十大排序算法
具体代码与文件可访问我的GitHub地址获取
https://github.com/liuzuoping/Algorithms
PS：欢迎star
1 冒泡排序
冒泡排序无疑是最为出名的排序算法之一，从序列的一端开始往另一端冒泡（你可以从左往右冒泡，也可以从右往左冒泡，看心情），依次比较相邻的两个数的大小（到底是比大还是比小也看你心情）。
Java实现冒泡排序
public class bubble_Sort {
public static void sort(int arr[]){
for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i++ ){
for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i ; j++){
int temp = 0;
if(arr[j] > arr[j + 1]){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
}
冒泡排序思路：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
Java实现冒泡排序优化
冒泡有一个最大的问题就是这种算法不管不管你有序还是没序，闭着眼睛把你循环比较了再说。
比如我举个数组例子：[ 5，6，7，8，9 ]，一个有序的数组，根本不需要排序，它仍然是双层循环一个不少的把数据遍历干净，这其实就是做了没必要做的事情，属于浪费资源。
针对这个问题，我们可以设定一个临时遍历来标记该数组是否已经有序，如果有序了就不用遍历了。
public class Bubble_Sort_optimization {
public static void sort(int arr[]){
for( int i = 0;i < arr.length - 1 ; i++ ){
boolean isSort = true;
for( int j = 0;j < arr.length - 1 - i ; j++ ){
int temp = 0;
if(arr[j] > arr[j + 1]){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
isSort = false;
}
}
if(isSort){
break;
}
}
}
}
2 选择排序
选择排序的思路是这样的：首先，找到数组中最小的元素，拎出来，将它和数组的第一个元素交换位置，第二步，在剩下的元素中继续寻找最小的元素，拎出来，和数组的第二个元素交换位置，如此循环，直到整个数组排序完成。
至于选大还是选小，这个都无所谓，你也可以每次选择最大的拎出来排，也可以每次选择最小的拎出来的排，只要你的排序的手段是这种方式，都叫选择排序。
（有序区，无序区）。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。
Java实现选择排序
public class Selection_Sort {
public static void sort(int arr[]){
for( int i = 0;i < arr.length ; i++ ){
int min = i;//最小元素的下标
for(int j = i + 1;j < arr.length ; j++ ){
if(arr[j] < arr[min]){
min = j;//找最小值
}
}
//交换位置
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = temp;
}
}
}
选择排序思路：
- 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
- 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾
- 以此类推，直到所有元素均排序完毕
3 插入排序
插入排序的思想和我们打扑克摸牌的时候一样，从牌堆里一张一张摸起来的牌都是乱序的，我们会把摸起来的牌插入到左手中合适的位置，让左手中的牌时刻保持一个有序的状态。那如果我们不是从牌堆里摸牌，而是左手里面初始化就是一堆乱牌呢？ 一样的道理，我们把牌往手的右边挪一挪，把手的左边空出一点位置来，然后在乱牌中抽一张出来，插入到左边，再抽一张出来，插入到左边，再抽一张，插入到左边，每次插入都插入到左边合适的位置，时刻保持左边的牌是有序的，直到右边的牌抽完，则排序完毕。
在这里插入图片描述（有序区，无序区）。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。
插入排序思路：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
Java实现插入排序
public class Insert_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int value = arr[i];
int j = 0;//插入的位置
for (j = i-1; j >= 0; j--) {
if (arr[j] > value) {
arr[j+1] = arr[j];//移动数据
} else {
break;
}
}
arr[j+1] = value; //插入数据
}
}
}
4 希尔排序
希尔排序这个名字，来源于它的发明者希尔，也称作“缩小增量排序”，是插入排序的一种更高效的改进版本。我们知道，插入排序对于大规模的乱序数组的时候效率是比较慢的，因为它每次只能将数据移动一位，希尔排序为了加快插入的速度，让数据移动的时候可以实现跳跃移动，节省了一部分的时间开支。
在这里插入图片描述希尔排序：每一轮按照事先决定的间隔进行插入排序，间隔会依次缩小，最后一次一定要是1。
Java实现希尔排序
public class shell_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
int length = arr.length;
//区间
int gap = 1;
while (gap < length) {
gap = gap * 3 + 1;
}
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < length; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i - gap;
//跨区间排序
while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = tmp;
}
gap = gap / 3;
}
}
}
可能你会问为什么区间要以 gap = gap*3 + 1 去计算，其实最优的区间计算方法是没有答案的，这是一个长期未解决的问题，不过差不多都会取在二分之一到三分之一附近。
5 归并排序
归并字面上的意思是合并，归并算法的核心思想是分治法，就是将一个数组一刀切两半，递归切，直到切成单个元素，然后重新组装合并，单个元素合并成小数组，两个小数组合并成大数组，直到最终合并完成，排序完毕。
归并排序：把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。
Java实现归并排序
归并排序的核心思想是分治，分而治之，将一个大问题分解成无数的小问题进行处理，处理之后再合并，这里我们采用递归来实现：
public class Merge_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
int[] tempArr = new int[arr.length];
sort(arr， tempArr， 0， arr.length-1);
}
private static void sort(int[] arr，int[] tempArr，int startIndex，int endIndex){
if(endIndex <= startIndex){
return;
}
//中部下标
int middleIndex = startIndex + (endIndex - startIndex) / 2;
//分解
sort(arr，tempArr，startIndex，middleIndex);
sort(arr，tempArr，middleIndex + 1，endIndex);
//归并
merge(arr，tempArr，startIndex，middleIndex，endIndex);
}
private static void merge(int[] arr， int[] tempArr， int startIndex， int middleIndex， int endIndex) {
//复制要合并的数据
for (int s = startIndex; s <= endIndex; s++) {
tempArr[s] = arr[s];
}
int left = startIndex;//左边首位下标
int right = middleIndex + 1;//右边首位下标
for (int k = startIndex; k <= endIndex; k++) {
if(left > middleIndex){
//如果左边的首位下标大于中部下标，证明左边的数据已经排完了。
arr[k] = tempArr[right++];
} else if (right > endIndex){
//如果右边的首位下标大于了数组长度，证明右边的数据已经排完了。
arr[k] = tempArr[left++];
} else if (tempArr[right] < tempArr[left]){
arr[k] = tempArr[right++];//将右边的首位排入，然后右边的下标指针+1。
} else {
arr[k] = tempArr[left++];//将左边的首位排入，然后左边的下标指针+1。
}
}
}
}
6 快速排序
快速排序的核心思想也是分治法，分而治之。它的实现方式是每次从序列中选出一个基准值，其他数依次和基准值做比较，比基准值大的放右边，比基准值小的放左边，然后再对左边和右边的两组数分别选出一个基准值，进行同样的比较移动，重复步骤，直到最后都变成单个元素，整个数组就成了有序的序列。
（小数，基准元素，大数）。在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。
快速排序思路：
- 选取第一个数为基准
- 将比基准小的数交换到前面，比基准大的数交换到后面
- 对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数
Java实现快速排序（单边扫描）
public class quick_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
sort(arr， 0， arr.length - 1);
}
private static void sort(int[] arr， int startIndex， int endIndex) {
if (endIndex <= startIndex) {
return;
}
//切分
int pivotIndex = partitionV2(arr， startIndex， endIndex);
sort(arr， startIndex， pivotIndex-1);
sort(arr， pivotIndex+1， endIndex);
}
private static int partition(int[] arr， int startIndex， int endIndex) {
int pivot = arr[startIndex];//取基准值
int mark = startIndex;//Mark初始化为起始下标
for(int i=startIndex+1; i<=endIndex; i++){
if(arr[i]<pivot){
//小于基准值 则mark+1，并交换位置。
mark ++;
int p = arr[mark];
arr[mark] = arr[i];
arr[i] = p;
}
}
//基准值与mark对应元素调换位置
arr[startIndex] = arr[mark];
arr[mark] = pivot;
return mark;
}
}
Java实现快速排序（双边扫描）
public class quick_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
sort(arr， 0， arr.length - 1);
}
private static void sort(int[] arr， int startIndex， int endIndex) {
if (endIndex <= startIndex) {
return;
}
//切分
int pivotIndex = partition(arr， startIndex， endIndex);
sort(arr， startIndex， pivotIndex-1);
sort(arr， pivotIndex+1， endIndex);
}
private static int partition(int[] arr， int startIndex， int endIndex) {
int left = startIndex;
int right = endIndex;
int pivot = arr[startIndex];//取第一个元素为基准值
while (true) {
//从左往右扫描
while (arr[left] <= pivot) {
left++;
if (left == right) {
break;
}
}
//从右往左扫描
while (pivot < arr[right]) {
right--;
if (left == right) {
break;
}
}
//左右指针相遇
if (left >= right) {
break;
}
//交换左右数据
int temp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = temp;
}
//将基准值插入序列
int temp = arr[startIndex];
arr[startIndex] = arr[right];
arr[right] = temp;
return right;
}
}
快速排序的时间复杂度和归并排序一样，O(n logn)，但这是建立在每次切分都能把数组一刀切两半差不多大的前提下，如果出现极端情况，比如排一个有序的序列，如[ 9，8，7，6，5，4，3，2，1 ]，选取基准值 9 ，那么需要切分 n – 1次才能完成整个快速排序的过程，这种情况下，时间复杂度就退化成了 O(n^2)，当然极端情况出现的概率也是比较低的。
所以说，快速排序的时间复杂度是 O(nlogn)，极端情况下会退化成O(n^2)，为了避免极端情况的发生，选取基准值应该做到随机选取，或者是打乱一下数组再选取。
另外，快速排序的空间复杂度为 O(1)。
7 堆排序
堆排序顾名思义，是利用堆这种数据结构来进行排序的算法。堆是一种优先队列，两种实现，最大堆和最小堆，由于我们这里排序按升序排，所以就直接以最大堆来说吧。
我们完全可以把堆（以下全都默认为最大堆）看成一棵完全二叉树，但是位于堆顶的元素总是整棵树的最大值，每个子节点的值都比父节点小，由于堆要时刻保持这样的规则特性，所以一旦堆里面的数据发生变化，我们必须对堆重新进行一次构建。
既然堆顶元素永远都是整棵树中的最大值，那么我们将数据构建成堆后，只需要从堆顶取元素不就好了吗？ 第一次取的元素，是否取的就是最大值？取完后把堆重新构建一下，然后再取堆顶的元素，是否取的就是第二大的值？ 反复的取，取出来的数据也就是有序的数据。
Java实现堆排序
public class Heap_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
int length = arr.length;
//构建堆
buildHeap(arr， length);
for ( int i = length - 1; i > 0; i-- ) {
//将堆顶元素与末位元素调换
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
//数组长度-1 隐藏堆尾元素
length--;
//将堆顶元素下沉 目的是将最大的元素浮到堆顶来
sink(arr， 0， length);
}
}
private static void buildHeap(int[] arr， int length) {
for (int i = length / 2; i >= 0; i--) {
sink(arr， i， length);
}
}
private static void sink(int[] arr， int index， int length) {
int leftChild = 2 * index + 1;//左子节点下标
int rightChild = 2 * index + 2;//右子节点下标
int present = index;//要调整的节点下标
//下沉左边
if (leftChild < length && arr[leftChild] > arr[present]) {
present = leftChild;
}
//下沉右边
if (rightChild < length && arr[rightChild] > arr[present]) {
present = rightChild;
}
//如果下标不相等 证明调换过了
if (present != index) {
//交换值
int temp = arr[index];
arr[index] = arr[present];
arr[present] = temp;
//继续下沉
sink(arr， present， length);
}
}
}
8 计数排序
计数排序是一种非基于比较的排序算法，我们之前介绍的各种排序算法几乎都是基于元素之间的比较来进行排序的，计数排序的时间复杂度为 O(n + m )，m 指的是数据量，说的简单点，计数排序算法的时间复杂度约等于 O(n)，快于任何比较型的排序算法。
在这里插入图片描述计数排序：统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。
计数排序基于一个假设，待排序数列的所有数均为整数，且出现在（0，k）的区间之内。
如果 k（待排数组的最大值） 过大则会引起较大的空间复杂度，一般是用来排序 0 到 100 之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。
计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。
时间复杂度为 O（n+k），空间复杂度为 O（n+k）
算法的步骤如下：
- 找出待排序的数组中最大和最小的元素
- 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入数组 C 的第 i 项
- 对所有的计数累加（从 C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
- 反向填充目标数组：将每个元素 i 放在新数组的第 C[i] 项，每放一个元素就将 C[i] 减去1
Java实现计数排序
public class Count_Sort {
public static void sort(int[] arr) {
//找出数组中的最大值
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//初始化计数数组
int[] countArr = new int[max + 1];
//计数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
countArr[arr[i]]++;
arr[i] = 0;
}
//排序
int index = 0;
for (int i = 0; i < countArr.length; i++) {
if (countArr[i] > 0) {
arr[index++] = i;
}
}
}
}
计数局限性
计数排序的毛病很多，我们来找找 bug 。
如果我要排的数据里有 0 呢？ int[] 初始化内容全是 0 ，排毛线。
如果我要排的数据范围比较大呢？比如[ 1，9999 ]，我排两个数你要创建一个 int[10000] 的数组来计数？
对于第一个 bug ，我们可以使用偏移量来解决，比如我要排[ -1，0，-3 ]这组数字，这个简单，我全给你们加 10 来计数，变成[ 9，10，7 ]计完数后写回原数组时再减 10。不过有可能也会踩到坑，万一你数组里恰好有一个 -10，你加上 10 后又变 0 了，排毛线。
对于第二个 bug ，确实解决不了，如果是[ 9998，9999 ]这种虽然值大但是相差范围不大的数据我们也可以使用偏移量解决，比如这两个数据，我减掉 9997 后只需要申请一个 int[3] 的数组就可以进行计数。
由此可见，计数排序只适用于正整数并且取值范围相差不大的数组排序使用，它的排序的速度是非常可观的。
9 桶排序
桶排序可以看成是计数排序的升级版，它将要排的数据分到多个有序的桶里，每个桶里的数据再单独排序，再把每个桶的数据依次取出，即可完成排序。
在这里插入图片描述桶排序：将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。
桶排序序思路：
- 设置一个定量的数组当作空桶子。
- 寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
- 对每个不是空的桶子进行排序。
- 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。
Java实现桶排序
public class Bucket_Sort {
public static void sort(int[] arr){
//最大最小值
int max = arr[0];
int min = arr[0];
int length = arr.length;
for(int i=1; i<length; i++) {
if(arr[i] > max) {
max = arr[i];
} else if(arr[i] < min) {
min = arr[i];
}
}
//最大值和最小值的差
int diff = max - min;
//桶列表
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < length; i++){
bucketList.add(new ArrayList<>());
}
//每个桶的存数区间
float section = (float) diff / (float) (length - 1);
//数据入桶
for(int i = 0; i < length; i++){
//当前数除以区间得出存放桶的位置 减1后得出桶的下标
int num = (int) (arr[i] / section) - 1;
if(num < 0){
num = 0;
}
bucketList.get(num).add(arr[i]);
}
//桶内排序
for(int i = 0; i < bucketList.size(); i++){
//jdk的排序速度当然信得过
Collections.sort(bucketList.get(i));
}
//写入原数组
int index = 0;
for(ArrayList<Integer> arrayList : bucketList){
for(int value : arrayList){
arr[index] = value;
index++;
}
}
}
}
10 基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将数据按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
假设说，我们要对 100 万个手机号码进行排序，应该选择什么排序算法呢？排的快的有归并、快排时间复杂度是 O(nlogn)，计数排序和桶排序虽然更快一些，但是手机号码位数是11位，那得需要多少桶？内存条表示不服。
这个时候，我们使用基数排序是最好的选择。
基数排序：一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。
Java实现桶排序
public class Radix_Sort {
public static void sort(int[] arr){
int length = arr.length;
//最大值
int max = arr[0];
for(int i = 0;i < length;i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
//当前排序位置
int location = 1;
//桶列表
ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<>();
//长度为10 装入余数0-9的数据
for(int i = 0; i < 10; i++){
bucketList.add(new ArrayList());
}
while(true)
{
//判断是否排完
int dd = (int)Math.pow(10，(location - 1));
if(max < dd){
break;
}
//数据入桶
for(int i = 0; i < length; i++)
{
//计算余数 放入相应的桶
int number = ((arr[i] / dd) % 10);
bucketList.get(number).add(arr[i]);
}
//写回数组
int nn = 0;
for (int i=0;i<10;i++){
int size = bucketList.get(i).size();
for(int ii = 0;ii < size;ii ++){
arr[nn++] = bucketList.get(i).get(ii);
}
bucketList.get(i).clear();
}
location++;
}
}
}
