【数据结构笔记01】什么是数据结构

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小拍Piper 2022-03-21 14:09:22 博主文章分类：数据结构 ©著作权

文章标签 数据结构笔记浙江大学数据抽象数据类型 文章分类 数据结构与算法人工智能

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浙江大学数据结构陈越何钦铭

本次笔记内容：
1.1.1 关于数据组织
1.1.2 关于空间的使用
1.1.3 关于算法效率
1.1.4 抽象数据类型

文章目录

什么是数据结构？

数据结构总是与算法同时出现。好的数据结构带来好的算法。

解决问题的方法效率，跟数据的组织方式是直接相关的。

空间的使用

例：写程序实现一个PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数。

// 方法一：循环实现
void PrintN_1(int N)
{
    for (int i=N; i>=0; i--)
    {
        printf("%d\n", i);
    }
    return;
}
// 方法二：递归实现
void PrintN(int N)
{
    if (N)
    {
        PrintN(N - 1);
        printf("%d\n", N);
    }
    return;
}

【数据结构笔记01】什么是数据结构_抽象数据类型

递归程序对空间占用过于恐怖。非正常终止了。

解决问题方法的效率，也跟空间的效率是有关的。

算法效率

例：写程序计算给定多项式在给定点x处的值。
f ( x ) = a 0 + a 1 x + . . . + a n − 1 x n − 1 + a n x n f(x)=a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1}+a_nx^n f(x)=a0+a1x+...+an−1xn−1+anxn

double f(int n, double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[0];
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        p += (a[i] * pow(x, i));
    }
    return p;
}

但是上述算法效率低。使用秦九韶算法可以高效解决这类问题。

f ( x ) = a 0 + x ( a 1 + x ( . . . ( a n − 1 + x ( a n ) ) . . . ) ) f(x)=a_0+x(a_1+x(...(a_{n-1}+x(a_n))...)) f(x)=a0+x(a1+x(...(an−1+x(an))...))

double f(int n, double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[n];
    for (i = n; i > 0; i--)
    {
        p = a[i - 1] + x * p;
    }
    return p;
}