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卷积神经网络（CNN）最重要的用途就是图像分类。说起来，似乎很简单。
为什么不使用普通的神经网络呢？
那是因为在图像分类时，面临着图像大，物体的形态、位置不同等问题，这就给普通的神经网络带来了难题。
而，卷积神经网络就是来解决这个问题。
Facebook软件工程师Victor Zhou这篇入门贴，就介绍了什么是卷积神经网络。
截至目前，已经有47k访问量了。
已经对神经网络有所了解的同学，一起来看看吧。
MNIST手写数字分类
首先，就以MNIST手写数字分类为例，这就是MNIST数据集的样本。
很简单，就是识别图像，然后将其分类为数字。
MNIST数据集中的每个图像均为28×28，我们看到，都是居中的灰度数字。
正常的神经网络其实就可以解决这个问题，首先将每张图像视为28×28=784维向量，将784维送到一个784维的输入层，堆叠几个隐藏层，然后用10个节点的输出层来完成，每个数字1个节点。
但这些数字居中，且图像较小，所以也就没有尺寸大、位置偏移的问题。但是我们知道实际生活中，情况并非如此。
好了，有了一个基本的了解之后，我们就进入了这个卷积神经网络的世界吧。
什么是卷积神经网络？
顾名思义，卷积神经网络就是基本上只是由卷积层组成的神经网络，卷积层是基于卷积的数学运算。
而卷积层是由一组滤波器组成，你可以将其视为二维矩阵的数字。比如，这是一个3×3滤波器。
将输入图像与滤波器结合卷积生成图像，这其中包括：
-
将滤波器叠加在图像的某个位置上。
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在滤波器中的值和图像中的相应值之间进行元素乘法。
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将所有元素的乘积相加。这个和就是输出图像中的目标像素的输出值
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对所有位置重复进行。
这样说，可能有些抽象看不太懂。没关系，例子这就来了。
我们以一个微小的4×4灰度图像和一个3×3的滤波器为例。
图像中的数字就是我们日常见到的像素强度，其中0为黑色，255为白色，我们的输出设置成为、一个2×2的输出图像。
首先，将我们的滤波器叠加到图像的左上位置。
接着，将两个值（图像值和滤波器值）进行逐元素相乘。得到了如下的表格：
得出结果62-33=29。
以此类推，就可以得到2×2图像的数值。
卷积有什么用？
我们先把卷积的用途放一下，来看图。
这不就是刚刚3×3的滤波器吗？其实它还有一个专业的名字——垂直Sobel滤波器，对应的还有一个水平Sobel滤波器，就是中间横着的一行数字为0。
其实，Sobel滤波器是边缘检测器，垂直Sobel滤波器是检测垂直边缘，而水平Sobel是检测水平边缘。
这么说，可能不太明显。我们来看图。
是不是有点感觉了。
试想，如果两个滤波器都是用了，卷积是不是就能抓住图像的边缘特征了。
输出图像中的亮像素说明了原始图像的周围又很强的边缘。
这样一来，卷积就可以帮助我们寻找特定的局部图像特征，比如边缘。
填充
通常来说，我们其实都希望输出图像能够跟原始图像的大小相同。但在上面的示例中，我们是以4×4图像为输入，以2×2图像为输出，那应该怎么解决这个问题呢？
填充。这时候就要谈到0的妙用了。
就是要在图像周围添加一圈“0”，而滤波器则也需要填充1个像素。
这样，输出跟输入的图像具有相同的尺寸，叫做相同填充。
卷积层
卷积层就包含了上述的一组滤波器，卷积层的主要参数就是滤波器的数量。
对于MNIST CNN，如果使用带有8个滤波器的小型卷积层，那么输入为28×28，输出结果就变成了26×26×8 。
（因为是有效填充，它将输入的高度和宽度将减少2）
池化层
图像中的相邻i像素往往都有相似的值，而经过卷积层也就能在相邻像素中产生了相似的值。这样就会导致卷积层输出的很多信息都是多余的。
就如上述的负责边缘检测的滤波器，它能够在某个位置上找到较强的边缘，但是从很可能在其相邻的一个像素也能找到较强的边缘，这样就造成了两个相同的边缘同时存在。
这样的话，就造成了信息的冗余，不会发现新的信息。
池化就解决了这个问题。池化，就是通过将输入中的值集中在一起，减少输入的大小。
通常，是通过一个简单的操作来完成的，比如取max、min或平均值。
下面是一个最大池化层的例子，池化大小为2的最大池化层。为了执行最大池化，以2×2块遍历输入图像，并将最大值放入对应像素的输出图像中。
池化将输入的宽度和高度除以池大小。
比如，对于我们的MNIST CNN，我们将在初始转换层之后立即放置一个池大小为2的最大池化层。池化层会将26x26x8输入转换为13x13x8输出。
softmax层
实际上，最终完成CNN，还需要赋予其预测的能力。
那么，将通过使用多类分类问题的标准最终层：Softmax层，这是一个完全连接（密集）的层，它使用Softmax函数作为其激活的全连接（密集）层。
什么是Softmax函数？
给定一些数字，Softmax函数就能将任意数字转化为概率。
比如，我们选定数字 -1、0、3和5。
首先，我们需要计算e的指定数字次方，然后将其所有结果相加，当作分母。 
最后，e的指定数字次方的值就作为分子，由此计算可能性。
而以MNIST CNN为例，将使用带有10个节点的softmax层作为CNN的最后一层，每个数字代表一个数字。层中的每个节点将连接到每个输入。
应用softmax变换后，由节点表示的概率最高的数字将是CNN的输出了。
好了，介绍了这么多。是不是能够很好的理解卷积神经网络了呢？
