A.a 加法器工作原理
<1>加法器概述
两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、除， 目前在数字计算机中都是化为若干步加法运算和移位进行 的。因此，加法器是构成算术运算器的基本单元。
<2>1位加法器
-
半加器（Half-adder）
若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。实现半加运算的电路叫做半加器。
其中，A为加数，B为被加数，s为两个加数的本位和，CO为两个加数向高位的进位。
加数和被加数同时为1时，才向高位进位。
从逻辑电路符号可以看到没有来自低位的进位 C i C_i Ci。 -
全加器（Full-adder）
将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位 都应考虑来自低位的进位，即将两个对应的加数和来自低位 的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用电路称为全加器。
C i C_i Ci代表低位向本位进位的信号，A为加数，B为被加数，s为两个加数的本位和，CO为两个加数向高位的进位
$C_i、A、B任意两个为1则进位。
<3>多位全加器
1 串行进位加法器
设计思想：依次将低位全加器的进位输出端CO接到高 位全加器的进位输入端CI即可构成多位串行加法器。
从右往左，进位信号传入到下一级
2 超前进位加法器（Carry-Lookahead）
设计思想：为了提高运算速度，须减小 或消除由于进位信号逐级传递所耗费的时间。由 于第i位的进位输入信号
(
C
I
)
i
(CI)_i
(CI)i一定能由
B
i
−
1
、
B
i
−
2
、
.
.
.
B
0
B_{i-1}、B_{i-2}、...B_0
Bi−1、Bi−2、...B0 和
A
i
−
1
、
A
i
−
2
.
.
.
A
0
A_{i-1}、A_{i-2}...A_0
Ai−1、Ai−2...A0唯一确定，所以可先得出每一位全 加器的进位输入信号，而无需再从最低位开始向 高位逐级传递进位信号了，这就有效的提高了运 算速度。
采用这种结构形式的加法器为超前进位加法 器(Carry-LookaheadAdder)。
超前进位加法器设计原理推导：
超前进位加法器特点：
4位超前进位加法器74LS283得到和输出仅 需3级门延时，获得进位输出信号仅需2级门延时。 运算时间大大缩短。运算时间得以缩短是用增加电路复杂程度 的代价换取的。当加法器的位数增加时，电路的 复杂程度也随之急剧上升。
A.b MSI加法器集成芯片示例
<1>常见的MSI加法器
1 四位超前进位加法器集成芯片
四位超前进位加法器集成芯 片有TTL型芯片：如74XX283、 74XX383等型号芯片；CMOS 型芯片：如CC4008型号芯片。 74XX283与CC4008型号芯片 的逻辑功能相同，实现4位二进 制数超前进位相加的逻辑功能。 其中，74XX283的逻辑符号 如图1所示。
A0到A3和B0到B3分别是两个加数的四位输入端。CI低位向本位进位的输入端，CO是本位向高位进位的输出端。S0到S3四个本位和输出。
2 74XX381集成加法器芯片
74XX381芯片的逻辑功能与74XX283、CC4008型号芯 片有区别，输入除有两个4位二进制数输入端，同时增加了 逻辑功能控制输入端C、B、A端，而输出增加两个功能信 号的输出：
①进位信号传输输出Pn，Pn=0（低电平输出有效） 时，直接将最低位的进位数传送到高位（超前进位传 送）；
②进位信号产生输出Gn，Gn=0（低电平输出有效） 时，直接输出进位数（超前进位）。
74XX381芯片除了具有超前进位加法功能外，还可以 实现两个4位二进制数的其它逻辑运算，其功能表和逻辑符 号分别见表1和图2。
输入的CBA不同，芯片的逻辑功能也不同。
<2>MSI加法器的应用示例
1扩展应用
为扩充相加数的位数，可将多片低位加法器级联
2 用加法器设计组合逻辑电路
对“变量＋变量”或“变量＋常量”类型的逻辑 函数，如码组变换，用加法器设计起来非常简单。
加补码。
