题目

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

思路:
由于nums 的数字范围均在 [1,n]中,我们可以利用这一范围之外的数字,来表达「是否存在」的含义。

具体来说,遍历nums,每遇到一个数 x,就让nums[x−1] 增加 n。由于nums 中所有数均在[1,n] 中,增加以后,这些数必然大于 n。最后我们遍历nums,若 nums[i] 未大于n,就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        for(auto& i:nums){
            int x=(i-1)%n;
            nums[x]+=n;
        }
        vector<int > v;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=n){
                v.push_back(i+1);
            }
        }
        return v;
    }
};