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Description
题目链接https://csustacm.fun/problem/1085
维斯特洛大陆的原住民是森林之子，他们长得如孩童一般，善于使用石器，威力值35，用树叶树枝作为衣物，在森林里繁衍生息，与万物和平相处。他们会使用古老的魔法（比如绿之视野），威力值55。后来先民从维斯特洛大陆架登陆，凭借手中的青铜兵器和战马大举入侵，威力值分别是35和55。森林之子凭借魔法顽强抵抗，并冒险利用龙晶制造出了一个神奇的强悍的物种——异鬼，威力值60。双方持久不下之时签订了和平协议，先民占据了维斯特洛大陆，森林之子只保有森林。
。。。
七大王国如火如荼兴起之时，在遥远海洋的另一端，一个神秘的家族悄然兴起——坦格利安家族。此家族拥有三条巨龙，威力值90+，经过一个世纪的备战，在领导者伊耿一世的带领下乘龙入侵维斯特洛大陆。
借助龙的力量，伊耿一世很快统一了维斯特洛的七大王国，建立了空前强大的坦格利安王朝，像所有外来入侵者一样，坦格利安家族摒弃了龙的信仰开始信仰七神，并且将龙由放养改为圈养，再加上坦格利安家族为了保持血统纯正，实行近亲婚姻，生出来的继承者精神病人越来越多，这导让坦格利安王朝开始了眼花缭乱的花样作死之旅。
。。。
众(wo)所(xia)周(che)知(de)，当凯特琳·徒利得知自己女儿艾莉亚逃到赫伦堡后，非常担心女儿的安全。假设维斯特洛大陆共有n个城市，共有n-1条双向道路把这n个城市连接起来。也就是说这是一棵树。凯特琳想尽快临冬城赶到赫伦堡。除了已知的n-1条边外，凯特琳还知道一条额外的秘密路径(也是双向的)：端点是是城市x和城市y，路径长度是zz。现在想考考寒假过后的你有没有刷过题，问你Q个问题，每个问题给出临冬城(凯特琳所在城市)和赫伦堡(艾莉亚所在城市)的坐标，请你告诉凯特琳从临冬城到赫伦堡的最短路径长度是多少？
Input
第一行一个整数n(1≤n≤100000)。
以下n-1行描述一颗树，每行u,v,w表示一条从u到v长为w的路径，u!=v。
下一行三个整数x,y,z，意义如题（1≤x,y≤n,x!=y）。
下一行一个整数Q，1≤Q≤100000。
以下Q行两个数字U,V代表临冬城和赫伦堡的坐标。
1≤w,z≤1000
Output
对每次询问输出从临冬城到赫伦堡的最短路径长度。
Sample Input 1
6
1 2 2
1 3 4
2 6 3
3 4 1
3 5 10
3 6 6
3
1 4
2 5
3 2
Sample Output 1
5
16
6
emmm。。。稍微有点裸的LCA，
我们可以先忽略x-v，计算a-b后查看是否能通过密道缩短距离，及a~ x+x~ v+v~ b
当然，这里有两种情况，a也可以先到v：a~ v+x~ v+x~ b
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define man 200050
#define debug(n) printf("%d ",n)
struct st {
int u,v,next,val;
} edge[man];
int head[man],tot=0,cnt=0,deep[man],n,father[man];
int dp[man][20],vis[man],ver[man],first[man],dis[man];
void add(int f,int s,int w);
void mst();
void rmq(int num);
int _min();
void dfs(int u,int dist,int d);
int lca(int a,int b);
int main() {
int q;
scanf ("%d",&n);
int f,s,w;
mst();
for (int i=1; i<n; i++) {
scanf ("%d%d%d",&f,&s,&w);
add(f,s,w);
father[s]=f;
}
scanf ("%d%d%d",&f,&s,&w);
scanf ("%d",&q);
int root=1;
while (root!=father[root]) root=father[root];
dfs(root,0,1);
rmq(2*n-1);
int a,b,ans;
for (int i=1; i<=q; i++) {
scanf ("%d%d",&a,&b);
ans=lca(a,b);
int s1=lca(a,f)+lca(b,s)+w;
int s2=lca(b,f)+lca(a,s)+w;
ans=(ans<s1)?ans:s1;
ans=(ans<s2)?ans:s2;
printf ("%d\n",ans);
}
return 0;
}
void add(int f,int s,int w) {
edge[cnt].u=f;
edge[cnt].v=s;
edge[cnt].val=w;
edge[cnt].next=head[f];
head[f]=cnt++;
}
void mst() {
tot=0,cnt=0;
for (int i=1; i<=n; i++) father[i] = i;
for (int i=1; i<=n; i++) head[i]=-1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void dfs(int u,int dist,int d) {
vis[u]=1;
ver[++tot]=u;
first[u]=tot;
deep[tot]=d;
dis[tot]=dist;
for (int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
int to=edge[i].v;
if (!vis[to]) {
dfs(to,dist+edge[i].val,d+1);
ver[++tot]=u;
deep[tot]=d;
dis[tot]=dist;
}
}
}
int _min(int x,int y) {
return deep[x]<deep[y]?x:y;
}
void rmq(int num) {
for (int i=1; i<=num; i++) dp[i][0]=i;
for (int j=1; (1<<j)<=num; j++)
for (int i=1; i+(1<<j)-1<=num; i++)
dp[i][j]=_min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int lca(int a,int b) {
int x=first[a],y=first[b];
int k=0;
int xx=x,yy=y;
if (y<x) swap(x,y);
while((1<<(k+1))<=y-x+1)
k++;
int id=_min(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);
return dis[xx]+dis[yy]-2*dis[id];
}
