生成式对抗网络（GAN）【第六章】

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Generator Network

将 Network 拿来当 Generator 来使用

现在 Network 的输入会加上一个 random 的 variable (z)，z 是从一个分布中 取样出来的，现在的 Network 是同时看 x 跟 z 得到输出。

由于 z 的值随机，所以 y 的输出也就不一样，此时 Network 的输出不是单一的一个东西，而是一个复杂的 distribution。

这个可以输出一个 distribution 的 Network，我们就叫它 generator

GAN

Uncoditional generation

Generator

此时 Generator 它的输入就是 z，输出就是 y

假设 z 是从一个 normal distribution 中 sample 出来的向量（维度自定义）
输出是一个卡通图像（可以看成一个高维度的向量）
当输入不同时，输出也会改变。

Discriminator

除了 generator 外，还需要训练 discriminator（本质上也是一个 neural network）

它的作用是：拿一个图片作为输入，输出是一个数值（数字越大代表输入的图片越像是真实的二次元人物的图像）。

generator 和 discriminator 都是 neural network，它们的架构完全可以人为设计/选择（如：CNN、Transform）。

Basic Idea of GAN

直观上理解：generator 优化的目标是骗过 discriminator 的识别，而 discriminator 优化的目标是去更好的识别出 generator 生成的图像。

Algorithm

假设 Generator 和 Discriminator 的参数已经被初始化了。

1. 固定住generator，只训练此时的discriminator
   此时将随机产生的向量作为输入，输出的是很奇怪的一些图片
   用真正的卡通图像跟generator产生出来的结果，去训练discriminator（训练的目标是分辨真正的卡通图像与generator产生出来的卡通图像之间的差异）

2. 固定住discriminator，只训练此时的generator（训练的目标是骗过discriminator，也就是discriminator输出值越大越好）

3. 反复的训练discriminator和generator

Theory behind GAN

将 Normal Distribution 随机生成一堆 vector，丢到 Generator 以后，会产生一个比较复杂的 Distribution（叫做 PG），真正的 Data 也形成了另外一个 Distribution，叫做 Pdata，我们期待 PG 跟 Pdata 越接近越好。

此时的 Loss function 可以理解为 PG 和 Pdata 的 divergence

通过 smaple 出来的数据来估测 Divergence

Discriminator 训练的目标：给来自 Pdata 的数据更高的分数，给来自 PG 的数据更低的分数。

最大化 Object function 这个 V，相当于要让前面的来自 Pdata 的 y 的 D(y) 越大越好，后面的来自 PG 的 y 的 D(y) 越小越好。（等同于 Minimize Cross Entropy，当作训练一个 Classifier）

小的 divergence 对应小的 Object Fuction 的 Maximum 值：小的 divergence 说明 PG 和 Pdata 很像，对 discriminator （train 一个 binary 的 classifier）来说，这两对资料是混在一起的，那就很难分开，这个问题就很难，在解这个 Optiminzation Problem 的时候，就没有办法让这个 Objective 的值非常地大，所以 这个 Objective V 的 Maximum 的值就比较小。

JS divergence 的问题

WGAN

用 Wasserstein distance 代替 JS divergence

Wasserstein distance

可以理解为用推土机将 P 推到 Q 的距离

可能有多种移动方法，Wd 需要用最小的一种来定义

Wasserstein distance 如何计算：

Conditional Generation

之前的 Generator 的输入都是一个随机的分布，而 Conditional Generation 是为了操控 Generator 的输出。给 Generator 一个 x 让其根据 x 和 z 来产生 y

Conditional GAN

discriminator 训练：需要将 y 和 x 都作为输入，然后产生一个数值（图片辨别 + 图片跟文字匹配）

应用：