线性查找...按顺序查找即可
二分查找
此处采用递归的思想
package com.whb.search;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234 };
int idx = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
System.out.println(idx);
System.out.println(binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000));
}
/**
*
* @param arr
* 数组
* @param left
* 左边的索引
* @param right
* 右边的索引
* @param findVal
* 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
*/
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal){
if(left > right){
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] == findVal){
return mid;
}else if (arr[mid] > findVal){
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
}else{
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
}
}
//完成一个课后思考题:
/*
* 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，
* 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000
*
* 思路分析
* 1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
* 2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* 3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
* 4. 将Arraylist返回
*/
public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal){
if(left > right){
return new ArrayList<>();
}
int mid = (left + right) / 2;
if(arr[mid] > findVal){
return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
}else if(arr[mid] < findVal){
return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
}else {
List<Integer> findList = new ArrayList<>();
int idx = mid - 1;
while (idx >= 0 && arr[idx] == findVal){
findList.add(idx);
idx--;
}
findList.add(mid);
idx = mid + 1;
while (idx < arr.length && arr[idx] == findVal){
findList.add(idx);
idx++;
}
return findList;
}
}
}
插值查找
int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.
package com.whb.search;
public class InsertValSearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[100];
for (int i = 0; i < 100; i++) {
arr[i] = i * 2;
}
System.out.println(insertValSearch(arr, 0, arr.length-1, 56));
}
/**
*
* @param arr
* 数组
* @param left
* 左边的索引
* @param right
* 右边的索引
* @param findVal
* 要查找的值
* @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
*/
public static int insertValSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal){
System.out.println("Hello World");
if(left > right || findVal > arr[arr.length-1] || findVal < arr[0]){
return -1;
}
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
if (arr[mid] == findVal){
return mid;
}else if (arr[mid] > findVal){
return insertValSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
}else{
return insertValSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
}
}
}
Fibonacci查找(黄金分割法)
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果。
斐波那契数列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 发现斐波那契数列的两个相邻数 的比例，无限接近 黄金分割值0.618
斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1（F代表斐波那契数列）
由斐波那契数列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性质，可以得到 （F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1 。该式说明：只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为mid=low+F(k-1)-1
类似的，每一子段也可以用相同的方式分割
但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值即可。
while(n>fib(k)-1)
k++;
package com.whb.search;
import java.util.Arrays;
public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int [] arr = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println("index = " + fibSearch(arr, 89));// 0
}
// 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
// 非递归方法得到一个斐波那契数列
public static int[] fib(){
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
// 编写斐波那契查找算法
// 使用非递归的方式编写算法
public static int fibSearch(int[] a, int key){
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0;
int mid = 0;
int f[] = fib();
// 获取到斐波那契分割数值的下标
while (high > f[k] - 1){
k++;
}
// 因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
// 需要使用a数组最后的数填充 temp
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
while (low <= high){
mid = low + f[k - 1] - 1;
if(key < temp[mid]){
// 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
// 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
// 因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
// 即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
// 即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
high = mid - 1;
k--;
}else if(key > temp[mid]){
// 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
// 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
// 3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
// 4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
// 5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
low = mid + 1;
k -= 2;
}else {
// 需要确定，返回的是哪个下标
if(mid <= high){
return mid;
}else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}
