LeetCode238. 除自身以外数组的乘积（2024秋季每日一题 17）

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 $O(n)$

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

$2 <= nums.length <= 10^5$
$-30 <= nums[i] <= 30$

保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 $O(1)$

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思路：前缀乘积、后缀乘积

• 分别求出每个位置的 前缀乘积和后缀乘积
• answer[i] = 前缀乘积[i-1] * 后缀乘积[i+1]

时间复杂度：$O(N)$

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> l(n), r(n), res(n);
        l[0] = nums[0], r[n-1] = nums[n-1];
        for(int i = 1; i < n; i++) l[i] = l[i-1] * nums[i];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) r[i] = r[i+1] * nums[i];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            int lnum = 1, rnum = 1;
            if(i != 0) lnum = l[i-1];
            if(i != n - 1) rnum = r[i+1];
            res[i] = lnum * rnum;
        }
        return res;
    }
};