归并排序可以说是链表排序中最佳的选择，能够保证最好和最坏时间复杂度都是nlogn，而且在数组排序中广受开发人反感的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。
归并排序的一般分为四步：
1）将需要排序数组（链表）取中点并一分为二，拆分为两个链表：head和second两个子链表；
2）使用递归方式对左半部分子链表进行归并排序；
3）使用递归方式对右半部分子链表进行归并排序；
4）将两个半部分子链表进行合并（merge），得到结果。
首先用快慢指针（快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点）的方法找到链表中间节点，然后使用递归对两个子链表排序，把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。
程序代码，为了方便输出查看结果，使用Gson包，不需要可以去除相关代码：
import com.google.gson.Gson;
class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) {
val = x;
next = null;
}
}
public class LinkedInsertSort {
/**
* @author 公众号：Java精选
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
ListNode node = new ListNode(4);
node.next = new ListNode(3);
LinkedInsertSort lss = new LinkedInsertSort();
System.out.println(new Gson().toJson(lss.mergeSort(node)));
}
public ListNode mergeSort(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null)
return head;
ListNode mid = getMid(head);// 获取链表中间节点
// 把链表从之间拆分为两个链表：head和second两个子链表
ListNode second = mid.next;
mid.next = null;
// 对两个子链表排序
ListNode left = mergeSort(head);
ListNode right = mergeSort(second);
return merge(right, left);
}
// 两个有序链表的归并
private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
// 辅助节点，排好序的节点将会链接到dummy后面
ListNode dummy = new ListNode(0);
ListNode tail = dummy;// tail指向最后一个排好序的节点
while (l1 != null && l2 != null) {
if (l1.val <= l2.val) {
tail.next = l1;
l1 = l1.next;
} else {
tail.next = l2;
l2 = l2.next;
}
tail = tail.next; // 移动tail指针
}
if (l1 != null)
tail.next = l1;
else
tail.next = l2;
return dummy.next;
}
// 返回链表之间节点
private ListNode getMid(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null)
return head;
ListNode slow = head;
ListNode faster = head.next;
while (faster != null && faster.next != null) {
slow = slow.next;
faster = faster.next.next;
}
return slow;
}
}
输出结果
{"val":3,"next":{"val":4}}
