力扣13 罗马数字转整数逻辑详解

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码上天地 2021-12-22 17:25:07 ©著作权

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力扣 13 .罗马数字转整数逻辑详解

题目详情
逻辑分析
- 代码实现

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罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:
输入: s = “III”
输出: 3

示例 2:
输入: s = “IV”
输出: 4

示例 3:
输入: s = “IX”
输出: 9

示例 4:
输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

  1.1 <= s.length <= 15
  2.s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
  3.题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
c4.题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
  5.IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
  6.关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
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逻辑分析

由题中的12 写做 XII ，即为 X + II与4 不写做 IIII，而是 IV可以得知:

一般情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。
例如： 12 写做 XII ，即为 X + II

特殊情况下，若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。我们须将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取负。
例如： 4 不写做 IIII，而是 IV

了解到问题的本质后，我们需要对代码进行进一步的实现：

字符和数值一一对应的关系适合采用Map<key,value>来储存。

针对以上两种情况，我们需要比较一个项及它的下一项，才可判断相加时的符号

代码实现

class Solution {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};
    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}