洗牌算法!
问题：在斗地主小游戏，怎样保证发到玩家手中的牌具有等概率随机性。
问题抽象：1、给定一组排列，输出该排列的一个随机组合. 2、在n个不同的数中随机取出不重复的m个数.
一、Fisher-Yates Shuffle算法
1、算法简介：
Fisher–Yates shuffle (高纳德)算法用来将一个有限集合生成一个随机排列的算法（数组随机排序）算法生成的随机排列是等概率的。由 Richard Durstenfeld 在1964年 描述，Donald E. Knuth 在 《The Art of Computer Programming》 中推广。
2、基本思路：
从原始数组中随机取一个之前没取过的数字到新的数组中。
** 3、算法步骤：**
1. 初始化原始数组和新数组，原始数组长度为n(已知)；
2. 从还没处理的数中(还剩k个) ，随机产生一个[0, k)之间的数字p(假设数组从0开始)；
3. 从剩下的k个数中把第p个数取出；
4. 重复步骤2和3直到数字全部取完；
5. 从步骤3取出的数字序列便是一个打乱了的数列。
** 4、算法效率：**
时间复杂度为O(n*n),空间复杂度为O(n)。
5、缺点：
算法效率不高且原始数组被修改了
二、Knuth-Durstenfeld Shuffle算法
1、算法简介：
该算法由Knuth 和Durstenfeld 在Fisher 等人的基础上对算法改进而来。
2、基本思路：
每次从未处理的数据中随机取出一个数字，然后把该数字放在数组的尾部。
** 3、步骤：**
1. 建立一个数组大小为 n 的数组 A，分别存放 1 到 n 的数值
2. 生成一个从 0 到 n - 1 的随机数 xi；
3. 输出 A下标为 xi 的数值，即为第i个随机数；
4. 将 A 的第n-i个元素与第 xi 的元素互换；
如上，直到输出 m 个数为止
4、算法效率：
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
5、缺点:
1.原始数组被修改了
2.无法处理不知道长度或动态增长的数组。
三、蓄水池抽样算法
1、算法简介： 针对从一个序列中随机抽取不重复的k个数，保证每个数被抽取到的概率为k/n 2、基本思路： 首先构建一个可放k个元素的蓄水池，将序列的前k个元素放入蓄水池中。然后从第k+1个元素开始，以k/n的概率来决定该元素是否被替换到池子中。
** 3、算法步骤：** 1. 将前k个数，依次放入蓄水池； 2. 接收第i个数据（i >k），在[0, i]范围内取以随机数x； 3. 判断： x<=k:用第i个数据替换蓄水池中的第x个数据。 x>k:步骤（4） 4. i=i+1并重复（2）（3）直到i=n
4、蓄水池中元素概率计算： 1. 对元素i(i<k)，在前k步被选中的概率是1，从第k+1步开始，i不被选中的概率为k/k+1,那么读到第n个数时，i被选中的概率：1 * k/k+1 * k+1/ …n-1/n = k/n . 2. 对元素j(j>=k)， 在j出现时被选中的概率为：k/j, 之后j不被换走的概率为j/j+1,i被选中的概率： k/j * j /j+1…n-1/n = k/n 5、算法效率 时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1) 6、优点: 1.原始数组不会被修改 2.可以不知道长度或动态增长的数组。
