线性表的链式存储结构---链表


1 定义

线性表的链式存储结构不限制数据元素的物理存储状态,也就是说,其数据元素的物理位置是随机的
数据结构之链表_链表
对于每一个元素来说,它需要存储自身信息在数据域中,还需要存储直接后继的位置信息在指针域中,这两部分信息共同构成一个结点(Node)。n 个结点就
链结成一个链表,如果每一个结点只有一个指针域,那么它就是单链表。
数据结构之链表_数据结构_02
头指针:头指针保存第一个结点(首元结点)的存储位置,因为最后一个结点没有后继结点,所以它的指针域为空(NULL / ^)。

头结点:有时候,首元结点前还会设置一个头结点,有头结点的时候,头指针保存的是头结点的存储位置。对于头结点,其数据域不一定要包含信息,其指针域则保存的是首元结点的存储位置。如下图所示:

Tip: 设计头结点是为了操作的统一。

链表并不是随机存取结构,并不能根据一个给定元素就能马上找到另一个目标元素,而是只能从头指针开始顺链查找,这称为顺序存取结构。

2 单链表

在开始之前,我们还是先定义单链表中每个结点的结构

typedef struct Link{char elem; // 数据域struct Link * next; // 指针域}link; // link为结点名,每个结点都是一个 link 结构体

Tip:因为指针也是指向一个结点,这里尤其要注意将指针类型声明为 struct Link
(1) 初始化空表:

link * initLink(){link * p=(link*)malloc(sizeof(link));// 创建一个头结点link * temp=p;// 声明头指针并指向头结点temp->next=NULL; // 头结点的指针域置空return p;}

(2) 整表创建:

例如,创建一个存储 {1,2,3,4} 且无头结点的链表:

link * initLink(){link * temp = (link*)malloc(sizeof(link));// 创建首元结点link * p = temp;// 创建头指针并指向首元结点// 首元节点先初始化temp->elem = 1;temp->next = NULL;// 从第二个节点开始创建for (int i=2; i<5; i++) { // 创建一个新节点并初始化link *a=(link*)malloc(sizeof(link));a->elem=i;a->next=NULL;// 将temp节点与新建立的a节点建立逻辑关系temp->next=a;// 指针temp每次都指向新链表的最后一个节点temp=temp->next;}//返回建立的节点,只返回头指针 p 即可,通过头指针即可找到整个链表return p;}(3) 查找元素:

p 为原链表,elem 表示被查找的元素int selectElem(link * p,int elem){// 新建一个指针,直接指向首元结点link * t = p->next;while(t && t->elem!= elem){t=t->next;}return p;}因为存在头结点,所以这里首先获取首元结点,然后从首元结点开始依次往后面遍历,查找是否有符合的元素。如果查找成功,返回的 p 是元素的地址,查找失败则返回 NULL。(4) 修改元素:// add 表示更改结点在链表中的位置,newElem 为新的数据域的值link *amendElem(link * p,int add,int newElem){link * temp=p->next;// 遍历到被删除结点for (int i=1; i<add; i++) {temp=temp->next;}temp->elem=newElem;return p;}(5) 删除元素:
包括两步,一个是摘除结点并改变连接,一个是释放被摘除结点的内存。关键代码是:

temp->next=temp->next->next;如下图所示:


具体实现代码是://p为原链表,add为要删除元素的值link * delElem(link * p,int add){// temp 首先指向首元结点link * temp=p;// 先寻找被删除结点的上一个结点for (int i=1; i<add-1; i++) {temp=temp->next;}link * del=temp->next;// 单独设置一个指针指向被删除结点,后面方便释放其内存temp->next=temp->next->next;free(del);// 手动释放该结点,防止内存泄漏return p;}注意这是没有头结点的情况,如果有头结点,循环判断应该是 i<add,因为这时候的 temp 指向的是头结点。(6) 插入元素:
包括两步,一个是将插入位置后的结点作为新结点的 next,一个是将新结点作为插入位置前的结点的 next,也就是关键代码:

new->next=temp->next;temp->next=new;如下图所示:


注意:这里顺序不能颠倒,如果是先确定插入位置前结点和新结点的连接,那么插入位置后结点将无法获取,因为其获取是依赖于插入位置前结点的next的,而这个next已经被覆盖。

具体代码为:// p为原链表,elem表示新数据元素,add表示新元素插入的位置link * insertElem(link * p,int elem,int add){link * temp=p;// 创建指向头结点的指针// 遍历寻找插入位置前的结点for(int i=1;i<add;i++){if(temp==NULL){printf("插入位置无效\n");return p;}//if 语句用来判断 add 是否合法,因为如果 add 过大,那么一直遍历下去会得到一个 next 为 NULL 的temp,之后报错temp=temp->next;}// 创建新结点并初始化link * c=(link*)malloc(sizeof(link));c->elem=elem;// 改变连接关系c->next=temp->next;temp->next=c;return p;}

3循环链表

当单链表中最后一个结点的指针域不为空,而是指向头结点的时候,就形成一个环,这叫循环链表。循环链表进行元素遍历的时候,循环终止条件不再是 p->next=NULL,而是 p->next=L
数据结构之链表_链表_03
如果使用尾指针,那么可以用O(1)的时间找到尾结点和首元结点,而且可以简化合并两个循环链表的过程:
数据结构之链表_链表_04
对于上面这两个循环链表,合并的思路大概是:A表尾连B表头。所以这里要改变 rearA->next,事先要先保存一开始的 rearA->next,即A表的头结点,之后将B表的首元结点给 rearA->next;==之后我们要将一开始保留的A表头结点作为 rearB->next,事先要先保存一开始的 rearA->next,即B表的头结点,方便最后释放内存。
用图片表示的思路是:

数据结构之链表_链表_05
用代码表示如下

p=rearA->next;rearA->next=rearB->next->next;reerB->next=p;free(p);

4双向链表

单链表的每一个结点中,额外多出一个指向前驱结点的指针域,这时候就成了双向链表。双向链表的尾结点指针域指向头结点时,就成了双向循环链表,如下图:
数据结构之链表_数据结构_06
插入操作
插入操作一定要注意顺序,我们可以先处理新结点的前驱和后继,之后再依次处理后结点、前结点

数据结构之链表_数据结构_07

// 新结点的前驱后继s->prior = p;s->next = p->next;// 后结点p->next->prior = s;// 前结点p->next = s;

删除操作
删除很简单,如下图把中间的p删除,那么对于后结点,我们要修复它的前驱指针;对于前结点,我们要修复它的后继指针,最后一步是释放被删除结点的内存

数据结构之链表_数据结构_08

p->prior->next = p->next;p->next-prior = p->prior;