问题描述
如何计算纬度和经度指定的两点之间的距离？
为了澄清，我想要距离公里;这些点使用WGS84系统，我想了解可用方法的相对准确性。
最佳解决方案
这个link可能对您有帮助，因为它详细说明了使用Haversine formula计算距离。
摘抄：
This script [in Javascript] calculates great-circle distances between the two points – that is, the shortest distance over the earth’s surface – using the ‘Haversine’ formula.
function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) {
var R = 6371; // Radius of the earth in km
var dLat = deg2rad(lat2-lat1); // deg2rad below
var dLon = deg2rad(lon2-lon1);
var a =
Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) *
Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2)
;
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
var d = R * c; // Distance in km
return d;
}
function deg2rad(deg) {
return deg * (Math.PI/180)
}
次佳解决方案
我需要计算我的项目点数之间的距离，所以我继续尝试优化代码，我在这里找到。平均来说，在不同浏览器中，我的新实现运行速度比最受欢迎的答案快2倍。
function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
var p = 0.017453292519943295; // Math.PI / 180
var c = Math.cos;
var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/2 +
c(lat1 * p) * c(lat2 * p) *
(1 - c((lon2 - lon1) * p))/2;
return 12742 * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}你可以玩我的jsPerf，看看results here。
最近我需要做同样的python，所以这里是一个python实现：
from math import cos, asin, sqrt
def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
p = 0.017453292519943295 #Pi/180
a = 0.5 - cos((lat2 - lat1) * p)/2 + cos(lat1 * p) * cos(lat2 * p) * (1 - cos((lon2 - lon1) * p)) / 2
return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...
为了完整性：维基上的Haversine。
第三种解决方案
这是一个C#实现：
static class DistanceAlgorithm
{
const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIUS = 6378.16;
/// <summary>
/// Convert degrees to Radians
/// </summary>
/// <param name="x">Degrees</param>
/// <returns>The equivalent in radians</returns>
public static double Radians(double x)
{
return x * PIx / 180;
}
/// <summary>
/// Calculate the distance between two places.
/// </summary>
/// <param name="lon1"></param>
/// <param name="lat1"></param>
/// <param name="lon2"></param>
/// <param name="lat2"></param>
/// <returns></returns>
public static double DistanceBetweenPlaces(
double lon1,
double lat1,
double lon2,
double lat2)
{
double dlon = Radians(lon2 - lon1);
double dlat = Radians(lat2 - lat1);
double a = (Math.Sin(dlat / 2) * Math.Sin(dlat / 2)) + Math.Cos(Radians(lat1)) * Math.Cos(Radians(lat2)) * (Math.Sin(dlon / 2) * Math.Sin(dlon / 2));
double angle = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a));
return angle * RADIUS;
}
第四种方案
这是一个Java实现的Haversine公式。
描述
java.lang.Math.toRadians(double angdeg) 转换为度大致相等的角度，以弧度为单位的角度。从角度到弧度的转换通常是不精确的。
声明
以下是声明java.lang.Math.toRadians()方法
public static double toRadians(double angdeg)
参数
angdeg -- an angle, in degrees
返回值
此方法返回的的角度angdeg弧度测量。
异常
NA
import java.lang.*;
public class MathDemo {
public static void main(String[] args) {
// get two double numbers numbers
double x = 45;
double y = -180;
// convert them in radians
x = Math.toRadians(x);
y = Math.toRadians(y);
// print the hyperbolic tangent of these doubles
System.out.println("Math.tanh(" + x + ")=" + Math.tanh(x));
System.out.println("Math.tanh(" + y + ")=" + Math.tanh(y));
}
}
让我们来编译和运行上面的程序，这将产生以下结果：
Math.tanh(0.7853981633974483)=0.6557942026326724
Math.tanh(-3.141592653589793)=-0.99627207622075
public final static double AVERAGE_RADIUS_OF_EARTH_KM = 6371;
public int calculateDistanceInKilometer(double userLat, double userLng,
double venueLat, double venueLng) {
double latDistance = Math.toRadians(userLat - venueLat);
double lngDistance = Math.toRadians(userLng - venueLng);
double a = Math.sin(latDistance / 2) * Math.sin(latDistance / 2)
+ Math.cos(Math.toRadians(userLat)) * Math.cos(Math.toRadians(venueLat))
* Math.sin(lngDistance / 2) * Math.sin(lngDistance / 2);
double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));
return (int) (Math.round(AVERAGE_RADIUS_OF_EARTH_KM * c));
}
请注意，在这里我们将答案舍入到最近的公里。
第五种方案
非常感谢所有这一切。我在我的Objective-C iPhone应用程序中使用了以下代码：
const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIO = 6371; // Mean radius of Earth in Km
double convertToRadians(double val) {
return val * PIx / 180;
}
-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {
double dlon = convertToRadians(place2.longitude - place1.longitude);
double dlat = convertToRadians(place2.latitude - place1.latitude);
double a = ( pow(sin(dlat / 2), 2) + cos(convertToRadians(place1.latitude))) * cos(convertToRadians(place2.latitude)) * pow(sin(dlon / 2), 2);
double angle = 2 * asin(sqrt(a));
return angle * RADIO;
}
纬度和经度是十进制数。我没有使用min()作为asin()调用，因为我使用的距离是如此之小，以至于不需要它。
它给了不正确的答案，直到我通过了Radians的价值观 – 现在它几乎与从Apple的Map应用程序获得的值相同:-)
额外更新：
如果您正在使用iOS4或更高版本，那么Apple提供一些方法来执行此操作，因此可以通过以下方式实现相同的功能：
-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {
MKMapPoint start, finish;
start = MKMapPointForCoordinate(place1);
finish = MKMapPointForCoordinate(place2);
return MKMetersBetweenMapPoints(start, finish) / 1000;
}
第六种方案
我在这里张贴我的工作实例。
列出表中具有小于50KM的指定点(我们使用随机点 – 纬度：45.20327，长：23.7806)之间的距离的所有点，纬度&经度在MySQL(表格栏位是coord_lat和coord_long)：
列出所有DISTANCE< 50，公里(被认为是地球半径6371 KM)：
SELECT denumire, (6371 * acos( cos( radians(45.20327) ) * cos( radians( coord_lat ) ) * cos( radians( 23.7806 ) - radians(coord_long) ) + sin( radians(45.20327) ) * sin( radians(coord_lat) ) )) AS distanta
FROM obiective
WHERE coord_lat<>''
AND coord_long<>''
HAVING distanta<50
ORDER BY distanta desc
以上示例在MySQL 5.0.95和5.5.16(Linux)中进行了测试。
第七种方案
这是一个简单的PHP函数，它将给出非常合理的近似值(低于+/- 1％误差范围)。
<?php function distance($lat1, $lon1, $lat2, $lon2) {
$pi80 = M_PI / 180;
$lat1 *= $pi80;
$lon1 *= $pi80;
$lat2 *= $pi80;
$lon2 *= $pi80;
$r = 6372.797; // mean radius of Earth in km
$dlat = $lat2 - $lat1;
$dlon = $lon2 - $lon1;
$a = sin($dlat / 2) * sin($dlat / 2) + cos($lat1) * cos($lat2) * sin($dlon / 2) * sin($dlon / 2);
$c = 2 * atan2(sqrt($a), sqrt(1 - $a));
$km = $r * $c;
//echo '<br/>'.$km;
return $km;
}
?>如前所述：地球不是一个球体。它就像一个老旧的棒球，标记mcguire决定练习 – 它充满了凹痕和颠簸。更简单的计算(像这样)将其视为一个球体。
不同的方法可能根据您在这种不规则卵形上的位置或多或少精确，并且您的点距离相差甚远(绝对误差越小越小)。你的期望越准确，数学越复杂。
更多信息：wikipedia geographic distance
第八种方案
您可以使用CLLocationDistance中的构建来计算：
CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude1 longitude:longitude1];
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude2 longitude:longitude2];
[self distanceInMetersFromLocation:location1 toLocation:location2]
- (int)distanceInMetersFromLocation:(CLLocation*)location1 toLocation:(CLLocation*)location2 {
CLLocationDistance distanceInMeters = [location1 distanceFromLocation:location2];
return distanceInMeters;
}
在你的情况下，如果你想要千分之一除以1000。
第九种方案
在其他答案中，缺少r中的一个实现。
使用geosphere封装的distm功能计算两点之间的距离是非常简单的：
distm(p1, p2, fun = distHaversine)
哪里：
p1 = longitude/latitude for point(s)
p2 = longitude/latitude for point(s)
# type of distance calculation
fun = distCosine / distHaversine / distVincentySphere / distVincentyEllipsoid
由于地球不是完美的球面，Vincenty formula for ellipsoids可能是计算距离的最佳方式。因此，在geosphere包中，您可以使用：
distm(p1, p2, fun = distVincentyEllipsoid)
当然你也不一定要用geosphere包，还可以用R的基础距离计算一下功能：
hav.dist <- function(long1, lat1, long2, lat2) {
R <- 6371
diff.long <- (long2 - long1)
diff.lat <- (lat2 - lat1)
a <- sin(diff.lat/2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(diff.long/2)^2
c <- 2 * asin(min(1,sqrt(a)))
d = R * c
return(d)
}第十种方案
它取决于你想要的准确程度，以及所定义的datum的长度和长度。非常，非常近，你做一个小的球形触发，但纠正事实，地球不是一个球体，使公式更复杂。
参考文献
注：本文内容整合自google/baidu/bing辅助翻译的英文资料结果。
