题目：强盗抢劫一排房间，每个房间都藏着一定数量的钱，不能抢劫两个相邻的房间，要求抢的钱最多
数组如：[2,7,9,3,1]
当输入的个数为0,1,2这个很好判断，当输入的数字大于3时，就要用到动态规划了，方程是:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])，dp[i]是当抢到第i个数时，能抢到最大值，其思路是，从局部最大值推到最终结果最大。假如当我们抢到第5个房间，那这个第5个房间有二种情况，抢不和不被抢，因为只能隔一个房间抢一个，如果这时候抢到第4个房间有个最大值，抢到第3个房间有个最大值，如果第3个房间的最大值加上这第5个房间的值大于抢到第4个房间时的最大时，那就抢3,5而不抢4，反而，就按抢4的策略，这样从前往后推，最后的结果一定是最大的。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int size = nums.size();
if (size == 0) return 0;
if (size == 1) return nums[0];
vector<int> dp(size, 0);
dp[0] = nums[0];
dp[1] = nums[0]>nums[1] ? nums[0] : nums[1];
cout << "dp[0]=" << dp[0]<< endl;
cout << "dp[1]=" << dp[1]<< endl;
cout << "-----------------------" << endl;
for (int i = 2; i < size; ++i){
cout << "dp[i - 2]=" << dp[i - 2] << endl;
cout << "nums[i]=" << nums[i] << endl;
cout << "dp[i - 1]=" << dp[i - 1] << endl;
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
cout << "dp=" << dp[i] << endl;
cout << "-----------------------" << endl;
}
return dp[size - 1];
}
};
int main(){
vector<int> v={2,7,9,3,1};
Solution s;
int n = s.rob(v);
cout<< "n=" << n << endl;
}
dp[0]=2
dp[1]=7
-----------------------i=3时，能抢到的最大值是11
dp[i - 2]=2
nums[i]=9
dp[i - 1]=7
dp=11
-----------------------i=4时，能抢到的最大值是11
dp[i - 2]=7
nums[i]=3
dp[i - 1]=11
dp=11
-----------------------i=5时，能抢到的最大值是12
dp[i - 2]=11
nums[i]=1
dp[i - 1]=11
dp=12
-----------------------
n=12
每次用新房间的值加上dp里面存储的值，在和上一个dp里面的值进行比较,取其中较大的，这样一直递推下去。
