poj3384Feng Shui（半平面交)

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将边长向内推进r,明显这样把第一个圆的圆心放在新的边长是肯定是最优的，与原本边相切，然后再找新多边上的最远的两点即为两圆心。

1 #include <iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<stdlib.h>
  6 #include<vector>
  7 #include<cmath>
  8 #include<queue>
  9 #include<set>
 10 using namespace std;
 11 #define N 2010
 12 #define LL long long
 13 #define INF 0xfffffff
 14 const double eps = 1e-8;
 15 const double pi = acos(-1.0);
 16 const double inf = ~0u>>2;
 17 const int MAXN=1550;
 18 int m;
 19 double r;
 20 int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数
 21 struct point
 22 {
 23     double x,y;
 24     point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
 25 };
 26 typedef point pointt;
 27 pointt operator -(point a,point b)
 28 {
 29     return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
 30 }
 31 point points[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点
 32 void getline(point x,point y,double &a,double &b,double   &c) //两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数
 33 {
 34     a = y.y - x.y;
 35     b = x.x - y.x;
 36     c = y.x * x.y - x.x * y.y;
 37 }
 38 void initial()
 39 {
 40     for(int i = 1; i <= m; ++i)p[i] = points[i];
 41     p[m+1] = p[1];
 42     p[0] = p[m];
 43     cCnt = m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数
 44 }
 45 point intersect(point x,point y,double a,double b,double c) //求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点
 46 {
 47     double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c);
 48     double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c);
 49     point pt;
 50     pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);
 51     pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);
 52     return  pt;
 53 }
 54 void cut(double a,double b ,double c)
 55 {
 56     curCnt = 0;
 57     for(int i = 1; i <= cCnt; ++i)
 58     {
 59         if(a*p[i].x + b*p[i].y + c >= 0)q[++curCnt] = p[i];// c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在，
 60         //故应该接着判断
 61         else
 62         {
 63             if(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c > 0) //如果p[i-1]在直线的右侧的话，
 64             {
 65                 //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)
 66                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-1],a,b,c);
 67             }
 68             if(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c > 0) //原理同上
 69             {
 70                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+1],a,b,c);
 71             }
 72         }
 73     }
 74     for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中
 75     p[curCnt+1] = q[1];
 76     p[0] = p[curCnt];
 77     cCnt = curCnt;
 78 }
 79 double dis(point a)
 80 {
 81     return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
 82 }
 83 void solve(int r)
 84 {
 85     //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向
 86     initial();
 87     for(int i = 1; i <= m; ++i)
 88     {
 89         point ta, tb, tt;
 90         tt.x = points[i+1].y - points[i].y;
 91         tt.y = points[i].x - points[i+1].x;
 92         double k = r*1.0 / sqrt(tt.x * tt.x + tt.y * tt.y);
 93         tt.x = tt.x * k;
 94         tt.y = tt.y * k;
 95         ta.x = points[i].x + tt.x;
 96         ta.y = points[i].y + tt.y;
 97         tb.x = points[i+1].x + tt.x;
 98         tb.y = points[i+1].y + tt.y;
 99         double a,b,c;
100         getline(ta,tb,a,b,c);
101         cut(a,b,c);
102     }
103     double ans = -1;
104     point p1, p2;
105     int i,j;
106     for(i  = 1; i <= curCnt ; i++)
107         for(j = i ; j<=curCnt ; j++)
108         {
109             if(ans<dis(p[i]-p[j]))
110             {
111                 ans = dis(p[i]-p[j]);
112                 p1 = p[i];
113                 p2 = p[j];
114             }
115         }
116     printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",p1.x,p1.y,p2.x,p2.y);
117 }
118 /*void GuiZhengHua(){
119      //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针
120     for(int i = 1; i < (m+1)/2; i ++)
121       swap(points[i], points[m-i]);
122 }*/
123 int main()
124 {
125     int r,i;
126     while(scanf("%d%d",&m,&r)!=EOF)
127     {
128         for(i  = 1; i <= m ; i++)
129             scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);
130         points[m+1] = points[1];
131         solve(r);
132     }
133     return 0;
134 }

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