noip模拟33

T1 hunter T2 defence T3 connect

期望得分：45+0+10=55

实际得分：45+0+0=45

T1

状压非常好写，但是没正解好写

\(\begin{gather*} E(1号猎人死的轮数)&=E(1号之前死的猎人数)+1\\ &= \sum^n_{i=2} E(i在1号之前死)+1 \\ &=\sum^{n}_{i=2}p(i在1号之前死)*1+1 \end{gather*}\)
每个猎人在1之前死的概率为\(\frac{w[i]}{w[1]+w[i]}\)

T2

发现肯定是先放法术再用符咒

权值线段树维护区间最左边的1,最右边的1,中间连续1的最大值，然后一路上去，边合并边统计

代码

T1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=10000011;
const int mod=998244353;
int n,w[N];
int ans;
inline int read()
{
	int s=0;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')
		ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return s;
}
int fma(int x,int y)
{
	int as=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)
			as=as*x%mod;
		x=x*x%mod;
		y>>=1;
	}
	return as;
}
signed main()
{
	n=read();
	int p=0;
	int tot=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		w[i]=read();
	for(int i=2;i<=n;i++)
		p=(p+fma(w[i]+w[1],mod-2)*w[i]%mod)%mod;
	cout<<p+1<<endl;
	return 0;
}

T2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100011;
struct qxxx{
	int v,next;
}cc[N];
struct tree{
	int l1,r1;
	int maxx;
	int lc,rc;
}tre[80*N];
int n,m,q;
int first[N],cnt;
int root[N],tot;
int ans[N];
inline int read()
{
	int s=0;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')
		ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return s;
}
void qxx(int u,int v)
{
	cc[++cnt].v=v;
	cc[cnt].next=first[u];
	first[u]=cnt;
	return;
}
inline int max_(int a,int b)
{
	return a<b?b:a;
}
void updata(int i)
{
	tre[i].r1=max_(tre[tre[i].rc].r1,tre[tre[i].lc].r1);
	tre[i].l1=(tre[i].lc?tre[tre[i].lc].l1:tre[tre[i].rc].l1);
	tre[i].maxx=max_(tre[tre[i].rc].l1-(tre[i].lc?tre[tre[i].lc].r1:0x7ffffff)-1,max_(tre[tre[i].lc].maxx,tre[tre[i].rc].maxx));
	return;
}
void insert(int &i,int l,int r,int x)
{
	if(!i)
		i=++tot;
	if(l==r)
	{
		tre[i].l1=tre[i].r1=x;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mid>=x)
		insert(tre[i].lc,l,mid,x);
	else
		insert(tre[i].rc,mid+1,r,x);
	updata(i);
	return;
}
int merge(int p,int q,int l,int r)
{
	if(!p)
		return q;
	if(!q)
		return p;
	if(l==r)
		return p;
	int mid=(l+r)>>1;
	tre[p].lc=merge(tre[p].lc,tre[q].lc,l,mid);
	tre[p].rc=merge(tre[p].rc,tre[q].rc,mid+1,r);
	updata(p);
	return p;
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=first[x];i;i=cc[i].next)
	{
		dfs(cc[i].v);
		root[x]=merge(root[x],root[cc[i].v],1,m);
	}
	int qhz=(tre[root[x]].l1-1)+(m-tre[root[x]].r1);
	ans[x]=max(qhz,tre[root[x]].maxx);
	if((!tre[root[x]].l1)&&(!tre[root[x]].r1))
		ans[x]=-1;
	return;
}
int main()
{
	int x,y;
	n=read();
	m=read();
	q=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		x=read();
		y=read();
		qxx(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		x=read();
		y=read();
		insert(root[x],1,m,y);
	}
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}