\(\quad\)\(SNR\)和\(E_b/N_0\)的含义实际上自己一直都不是很懂，今天复现论文的时候对于这俩玩意查阅了相关资料，就在这里记录一下：

\(\quad\)我们知道，\(SNR\)单位为\(dB\)，计算公式为\(SNR=10\lg{S/N}\)。有趣的是，我在查阅资料的时候看见了这样的式子：

 

\[SNR=10\lg\frac{E_b}{N_0} \]

 

 

\[(这个是不对的) \]

 

\(\quad\)在仿真的时候发现和论文的趋势差距过大，所以就请教了老师和师兄。在一番请教和查阅其他资料后，居然还知道了\(E_s\)这个东西。

\(\quad\)\(N_0\)是噪声功率谱密度，一般简化信道的时候会将\(N_0\)记为\(1\)，以便于分析。对于\(E_b\)来说，\(E_b\)是每\(bit\)的信号能量，并且\(E_b/N_0\)名为“比特信噪比”，它由发送了多少比特/用了多少能量计算而得。

\(\quad\)仿真的时候是拿\(dB\)作为横轴，那自然而然需要把\(E_b/N_0\)转换\(dB\)的形式，故有：

 

\[ebn0(dB)=10\lg\frac{E_b}{N_0} \]

 

\(\quad\)\(E_s/N_0\)为“符号信噪比”。\(dB\)形式为:

 

\[esn0(dB)=10\lg\frac{E_s}{N_0} \]

 

\(\quad\)\(R_b\)为传信率，\(W\)为信号带宽，\(T\)为符号周期，\(k\)为每个符号包含的\(bit\)数，\(E_s\)为每符号的能量。所以\(E_s=kE_b\)，\(R_b=k/T\)。
\(\quad\)那么

 

\[\frac{E_s}{N_0}=k\frac{E_b}{N_0} \]

 

\(\quad\)由于

 

\[\frac{S}{N}=\frac{E_bR_b}{N_0W}=\frac{E_bk}{N_0WT} \]

 

\(\quad\)观察一下式子，可以写出：

 

\[SNR=10\lg\frac{S}{N}=10\lg\frac{E_bk}{N_0WT}=10\lg\frac{E_s}{N_0WT} \]

 

\(\quad\)所以

 

\[ebn0(dB)=SNR-10\lg\frac{k}{WT} \]

 

 

\[esn0(dB)=SNR-10\lg\frac{1}{WT} \]

 

两式相减可得：

 

\[esn0(dB)=ebn0(dB)+10\lg{k} \]