BZOJ1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

 

Source

Silver

题解：

开始想到topsort，后来发现脑抽了。。。

我们可以floyed得到所有可以得到的信息，类似于f[i,j]=1 or 2，1 代表 i 胜 j，2代表 i 输 j，

这样我们去统计每个点的情况 如果一个点除了自己本身还存在一个点j，使得 f[i,j]既不为1也不为2，那么就ans--

当然这个floyed是需要改一下的，必须 i 胜 j，j 胜 k，才能 i 胜 k，或者 i 输 j，j 输 k，才能 i 胜 k

我尝试直接用布尔变量表示两人的比赛结果是否已知floyed，但发现 会有 i 胜 k，k 输 j，这样是不能转移的，而布尔变量无法识别到这一点

代码：

 1 var f:array[0..150,0..150] of longint;
 2     i,j,k,n,m,x,y,ans:longint;
 3 procedure init;
 4  begin
 5    readln(n,m);
 6    fillchar(f,sizeof(f),0);
 7    for i:=1 to m do
 8     begin
 9       readln(x,y);
10       f[x,y]:=2;f[y,x]:=1;
11     end;
12  end;
13 procedure main;
14  begin
15    for k:=1 to n do
16      for i:=1 to n do
17        for j:=1 to n do
18         begin
19           if f[i,k]*f[k,j]=1 then f[i,j]:=1;
20           if f[i,k]*f[k,j]=4 then f[i,j]:=2;
21         end;
22    ans:=n;
23    for i:=1 to n do
24       for j:=1 to n do
25        if (j<>i) and (f[i,j]=0) then begin dec(ans);break;end;
26    writeln(ans);
27  end;
28 
29 begin
30   assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
31   reset(input);rewrite(output);
32   init;
33   main;
34   close(input);close(output);
35 end.  

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