基数排序

基数排序

这里我们先上原理图

基数排序其实就是对一个数按位进行拆分然后分别排序。具体实现(以三位数为例)：我们先排序个位，部分的顺序发生改变。然后我们再对十位进行排列，最后，我们对百位进行排列。

基数排序的实现方法有很多种，在这里我们假设有十个桶，编号分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，如果最大数是三位数，我们就要进行3轮的入桶和出桶操作。排序的顺序从个位开始，逐步到十位，百位。需要我们注意的是，桶实际上类似于队列，就是先进先出。比如我们观察上面gif，出桶时候的顺序都是底部先出的。

我写的基数排序，操作对象是一个顺序表，也就是数组

void RadixSort(int *)：没有返回值，直接用指针对该地址的变量进行修改。

为了操作更为方便，这里我们需要额外写两个函数来是代码更为简洁。

• int Kmax(int *)的功能是，我们传入一个顺序表(数组)，我们返回顺序表中最大元素的位数，目的是为了判断我们需要进行多少个回合的入桶、出桶操作。
• int Knum(int num,int k)的功能是我们传入一个数num(以234为例)，当k为3，返回值为2；当k为1，返回值为4。该函数将在入桶的时候用到

另外，为了方便操作，我们默认被排序的数组A，A[0]即数组的首元素储存的是元素的个数，例如，当A为空时，A[0]==0；同理，在桶中，首元素也分别储存着桶中元素的个数。

c++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

void RadixSort(int *);
int Kmax(int *);
int Knum(int,int);

int main(){
    cout<<"请输入数组的大小"<<endl;
    int size;
    cin>>size;
    int *array = new int[size+1];
    array[0]=size;
    for(int i=0;i<size;i++){
        cin>>array[i+1];
    }
    RadixSort(array);
    for(int i=0;i<size;i++){
        cout<<array[i+1]<<' ';
    }
    return 0;
}

//传入一个数组，然后对数组进行修改
//由于在排序的过程中我们需要用到桶，这里我用二维数组来代替桶
void RadixSort(int *array){
    //我们创建二维数组A，我们用数组中的首位置来记录该桶中含有元素的个数
    int A[10][20];
    int size = *(array);//数组元素的个数
    //初始化
    for(int i=0;i<10;i++){
        A[i][0]=0;
    }
    int max;
    //max决定排序的次数
    max = Kmax(array);
    int n;
    int count;
    for(int i=1;i<=max;i++){
        //入桶
        for(int j=1;j<=size;j++){
            n = Knum(array[j],i);
            count = A[n][0];
            A[n][count+1]=*(array+j);
            A[n][0]=count+1;
        }
        //出桶
        count = 1;
        for(int j=0;j<=9;j++){
            int num=1;
            if(A[j][0]!=0){
                while(A[j][0]!=0){
                    *(array+count)=A[j][num];
                    count++;
                    num++;
                    A[j][0]--;
                }
            }
            
        }
    }
}   

//找出数组中的最大位数
int Kmax(int *array){
    int size = array[0];
    int max=0;
    //赋值
    int *copy = new int[size];
    for(int i=0;i<size;i++){
        *(copy+i)=*(array+i+1);
    }
    for(int i=0;i<size;i++){
        int sum = 0;
        while(*(copy+i)!=0){
            *(copy+i)/=10;
            sum++;
        }
        if (sum>max)
            max = sum;
    }
    return max;
}

//返回num的第k位数，从右边数
int Knum(int num,int k){
    for(int i=1;i<k;i++){
        num = num /10;
    }
    num=num%10;
    return num;
}