传送门

考虑将坐标按照 \(x,y\) 的奇偶性分类，记为 \((0/1,0/1)\)。

\((0,0) = 0, (0,1) = 1,(1,0) = 2, (1,1) = 3\)。

于是可以发现每组不合法的点集形成了一条 \(2-0-1-3\) 的路径。

然后将相当于每组 \(2-0-1-3\) 至少放弃一个，求出最小代价。

\(2\) 连源点，\(3\) 连汇点，每个点拆成两个点，连权值大小的边，跑最小割即可。

代码