【LeetCode】46.全排列

给定一个不含重复数字的数组nums ，返回其所有可能的全排列 。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

算法（DFS）

时间复杂度：\(O(n!)\)

回溯算法的框架：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

解决回溯问题时考虑三个问题即可：

1. 路径：也就是已经做出的选择。
2. 选择列表：也就是你当前可以做的选择。
3. 结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res; //记录返回结果

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<int> track; //记录路径
        backtrack(track, nums);
        return res;
    }

    void backtrack(vector<int>& track, vector<int>& nums) {
        //触发结束条件
        if (track.size() == nums.size())
            res.push_back(track);
        
        for (auto num : nums) {
            //排除不合法的选择
            if (find(track.begin(), track.end(), num) != track.end())
                continue;
            
            track.push_back(num);
            backtrack(track, nums);
            track.pop_back();
        }
    }
};