P1863 [Poetize I]黑魔法师之门
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

　　经过了16个工作日的紧张忙碌，未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中，由于Z副官的愚蠢，地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程，人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍，穿越时空隧道，去往Violet星球拯救领袖applepi。

描述

　　applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。
　　但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。

输入格式

　　第一行包含两个整数N和M。
　　接下来M行，每行两个整数A和B，代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。

输出格式

　　输出一共M行，表示每次操作后的密码。

测试样例1

输入

4 8 
3 1 
3 2 
2 1 
2 1 
1 3 
1 4 
2 4 
2 3

输出

0 
0 
1 
3 
7 
7 
15 
31

备注

　　第三次添加之后，存在一个满足条件的子图 {1, 2, 3}（其中1, 2, 3是数据中【边】的标号）。
　　第四次添加之后，存在三个子图 {1, 2, 3}，{1, 2, 4}，{3, 4}。
　　……

　　对于30% 的数据，N, M≤10。
　　对于100% 的数据，N≤200000，M≤300000。

提醒：子图不一定连通。举另外一个例子，例如点(1、2、3)，(4、5、6)分别组成一个三元环，则图中有三个所求子图。

/*
    并查集维护，如果两点，在同一集合中  ans*2+1
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1000000009;
int n,m,fa[200010];
long long ans;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return fa[x];
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
bool connect(int x,int y){
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1==f2)return 0;
    else fa[f1]=f2;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(!connect(x,y))ans+=ans+1;
        if(ans>=mod)ans-=mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}