发现自己的离散化姿势一直有问题
今天终于掌握了正确的姿势
虽然这并不能阻挡我noip退役爆零的历史进程
还是先来看看离散化怎么写吧，我以前都是这么写的
for(std::set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
ma[*it]=++tot;
这是使用\(set+map\)的离散化，但是显然巨大的常数是极大的劣势
正确的操作应该是这个样子
std::sort(a+1,a+n+1)
int tot=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
for(re int i=1;i<=tot;i++)
ma[a[i]]=i;
\(unique\)能将一个有序数组去重，返回值是去重之后的尾地址，减去首地址就可以得到去重之后的数量了
之后再来看这道题，也是一道非常神的题
这道题告诉我们暴力通向错误的解，错误的解往往跟正解很接近了
首先\(O(n^2logn)\)还是比较好想的做法，我们先将所有的区间按照长度排序，之后我们定住一个区间作为长度最小的区间，强行套用线段树暴力覆盖之后的比它大的区间，直到这个区间有一个点被覆盖了\(m\)次，那么最后覆盖上去的区间的长度减去定住的最小值就是答案了
对所有的答案取一个\(min\)就好了
这样是显然不行的呀，我们得想个办法
于是我就想出来一种显然错误的做法
我大胆的猜测答案是单调的
少年谁给你的勇气
于是这个显然错误的做法是这样的，先将最短的区间一直覆盖，直到覆盖到符合条件为止，之后由于所谓的"答案单调"，那么使下一个次短的区间符合条件的区间一定在前面的答案的后面
这样的复杂度均摊下来是对的
答案单调很有道理，但是凉凉了
很容易就能找到反例了
我们再覆盖第一个最短的区间的时候，由于我们只是在判断最短的区间是否满足条件，所以可能这个时候之后的某个区间就突然满足条件了，所以这个答案显然不是单调的
但是这个错误的思路和正解已经非常接近了，差别只有一点，我们判断的时候判断的不是最短的区间是否符合条件，而是判断整个区间内是否有点被覆盖了\(m\)次
这有什么道理呢，其实联想一下尺取法，和尺取法差不多
我们从最短的区间开始覆盖，可能覆盖的过程中满足条件的点并没有来自当前的区间，但是没有关系，我们直接用当前的区间作为最小的区间就行了，这样显然只会导致答案偏大，而真正的最小区间我们在后面也会取到
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 500005
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
std::set<int> s;
std::map<int,int> ma;
struct node
{
int ll,rr,len;
int L,R;
}a[maxn];
int b[maxn<<1];
int n,m,N;
int ans=19999999999;
int l[4000005],r[4000005],d[4000005],tag[4000005];
inline int read()
{
char c=getchar();
int x=0;
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
return x;
}
inline int cmp(node K,node M)
{
return K.len<M.len;
}
void build(int x,int y,int i)
{
l[i]=x;
r[i]=y;
if(x==y) return;
int mid=x+y>>1;
build(x,mid,i<<1),build(mid+1,y,i<<1|1);
}
inline void pushdown(int i)
{
if(!tag[i]) return;
tag[i<<1]+=tag[i];
tag[i<<1|1]+=tag[i];
d[i<<1|1]+=tag[i];
d[i<<1]+=tag[i];
tag[i]=0;
}
void change(int x,int y,int v,int i)
{
if(x<=l[i]&&y>=r[i])
{
d[i]+=v;
tag[i]+=v;
return;
}
pushdown(i);
int mid=l[i]+r[i]>>1;
if(y<=mid) change(x,y,v,i<<1);
else if(x>mid) change(x,y,v,i<<1|1);
else change(x,y,v,i<<1),change(x,y,v,i<<1|1);
d[i]=max(d[i<<1],d[i<<1|1]);
}
int main()
{
n=read();
m=read();
for(re int i=1;i<=n;i++)
a[i].ll=read(),a[i].rr=read(),a[i].len=a[i].rr-a[i].ll,b[++N]=a[i].ll,b[++N]=a[i].rr;
std::sort(a+1,a+n+1,cmp);
std::sort(b+1,b+N+1);
int tot=std::unique(b+1,b+N+1)-b-1;
for(re int i=1;i<=tot;i++)
ma[b[i]]=i;
build(1,tot,1);
for(re int i=1;i<=n;i++) a[i].L=ma[a[i].ll],a[i].R=ma[a[i].rr];
int now=-1;
for(re int i=1;i<=n;i++)
{
change(a[i].L,a[i].R,1,1);
if(d[1]==m)
{
ans=a[i].len-a[1].len;
now=i;
break;
}
}
if(now==-1)
{
puts("-1");
return 0;
}
for(re int i=2;i<=n;i++)
{
change(a[i-1].L,a[i-1].R,-1,1);
while(d[1]<m)
{
if(now==n)
{
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
now++;
change(a[now].L,a[now].R,1,1);
}
ans=min(ans,a[now].len-a[i].len);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
