1 /*
 2     题意：给一个长度为n的序列， 从中选择长度为m的k个区间（任意两个区间不会有公共部分）
 3     使得所选择的区间的和最大！
 4     思路：这是一种很常见的dp
 5     
 6     dp[i][j] 表示的是前 i 个数选择 j 个 长度为m区间的最大和！ 
 7     s[i]记录的是前 i 个数字的和！ 
 8     dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
 9 */
10 #include<iostream>
11 #include<cstdio>
12 #include<cstring>
13 #include<algorithm>
14 #define N 5005
15 using namespace std;
16 typedef long long ll;
17 
18 ll dp[N][N];
19 ll s[N];
20 
21 int main(){
22     int n, m, k;
23     scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
24     for(int i = 1; i <= n; ++i){
25         scanf("%lld", &s[i]);
26         s[i] += s[i-1];
27     }
28     
29     for(int j = 1; j <= k; ++j)
30         for(int i = j*m; i <= n; ++i)
31            dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
32            
33     printf("%lld\n", dp[n][k]);
34     
35     return 0; 
36 }


 



附一个经典的dp！
题意：
给定2个字符串a, b，求b的子序列在a中出现的次数。要求可以是不连续的，但是b在a中的顺序必须和b以前的一致。
思路：
dp[i][j]表示：b的前j个字符在a的前i个字符中出现的次数。
似乎这种表示方法司空见惯，但是一开始我还真没能搞懂如何去递推。事情的真相是：
如果a[i] == b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
如果a[i] != b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j];