【编程题目】把数组排成最小的数

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mob604756fc5b03 2014-08-18 20:22:00

文章标签 编程题目数组 #include i++ ios 文章分类 代码人生

68.把数组排成最小的数（数组、算法）。

题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。

例如输入数组{32, 321}，则输出这两个能排成的最小数字 32132。

请给出解决问题的算法，并证明该算法。

思路：首先，肯定要考虑溢出问题。开始想用字符串，后来改为了用list。思路是先把第一个数字放入list，然后依次把后面的数字插入到合适的位置。

关键问题就是如何判断两个数字哪一个在前面。

①对于 353 、412这样的情况，肯定是第一个数字小的在前面

②遇到数字相同的就比较下一个数字

③那像 3、 32 这样的情况，两个数字前面相同后面不一样长的把长的数字去掉相同的部分再跟短的数字比

如 3 、3332

3、332

3、32

3、2 后面的数字放前面

再如 321321321、321

321321、321

321、321 相等哪个放在前面都一样

为了获取数字的每一位方便，有定义了一个结构，存放每个数字各个位上的数，以及位数的大小。整体代码如下：

/*
68.把数组排成最小的数（数组、算法）。
题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。
例如输入数组{32,   321}，则输出这两个能排成的最小数字 32132。
请给出解决问题的算法，并证明该算法。
start to code = 18:42
end time = 19:47
*/

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

typedef struct SeperateNum
{
    int num[30]; //在前面的是低位
    int len;
}SeperateNum;

SeperateNum getSeperateNum(int n)
{
    SeperateNum s;
    s.len = 0;
    int t = n;
    while(t != 0)
    {
        s.num[s.len++] = t % 10;
        t = t / 10;
    }
    if (s.len == 0) //只有一个数字0的情况
    {
        s.num[0] = 0;
        s.len = 1;
    }
    return s;
}

bool isBefore(SeperateNum a, int na, SeperateNum b, int nb) //a 是否应该放在 b前面 n为当前判断第几个数字
{
    if (b.len - nb < 0 && a.len - na < 0) //两个数字相等 或者一个数字是另一个数字复制了 n遍 321 321321321哪个放前面都一样
    {
        return true;
    }
    else if (b.len - nb < 0 && a.len - na >= 0) //b数字比较短 且b与a的前面都相等
    {
        return isBefore(a, na, b, 1);
    }
    else if(b.len - nb >= 0 && a.len - na < 0) //a数字比较短
    {
        return isBefore(a, 1, b, nb);
    }

    if (a.num[a.len - na] > b.num[b.len - nb])
    {
        return false;
    }
    else if (a.num[a.len - na] < b.num[b.len - nb])
    {
        return true;
    }
    else //本位数字相等判断下一位
    {
        return isBefore(a, na + 1, b, nb + 1);
    }
}

void getMinNum(int * in, int len) //输入数组 和 长度
{
    list<SeperateNum> lminNum;
    list<SeperateNum>::iterator it;
    SeperateNum temp = getSeperateNum(in[0]);
    bool isInsert = false;

    lminNum.push_back(temp);
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        isInsert = false;
        temp = getSeperateNum(in[i]);
        for(it = lminNum.begin(); it != lminNum.end(); it++)
        {
            if (isBefore(temp, 1, *it, 1)) //需要插入
            {
                lminNum.insert(it, temp);
                isInsert = true; 
                break;
            }    
        }
        if (isInsert == false) //没有在中间插入 插在最后面
        {
            lminNum.push_back(temp);
        }
    }

    cout << "组合成的最小数字是：";
    for(it = lminNum.begin(); it != lminNum.end(); it++) //输出最小的数字 注意判断结束要用 ‘ ！= ’ 不能用‘ < ’
    {
        for(int i = it->len - 1; i >= 0; i--)
        {
            cout<< it->num[i];
        }
    }
    cout<< endl;
}

int main()
{
    int a[5] = {321, 321321325, 3, 32};
    getMinNum(a, 4);

    return 0;
}

查到了一个讲C++不错的网址http://www.cplusplus.com/reference/list/list/insert/

整整写了100多行，用到了自定义结构、STL、递归各种复杂的东西。用了1个多小时，还不包括思考的时间。

在网上找答案，发现人家的答案都好简洁啊。

方法相当的简单，我怎么就没有想到。就是把两个数a、b 正反都拼一下 ab、ba 比较一下那个数小就行了。

代码里面直接用了strcmp来做这个。

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

const int g_MaxNumberLength=10;
char* g_StrCombine1=new char[g_MaxNumberLength*2+1];
char* g_StrCombine2=new char[g_MaxNumberLength*2+1];

int compare(const void* strNumber1, const void* strNumber2)
{
    strcpy(g_StrCombine1, *(const char**)strNumber1);
    strcat(g_StrCombine1, *(const char**)strNumber2);

    strcpy(g_StrCombine2, *(const char**)strNumber2);
    strcat(g_StrCombine2, *(const char**)strNumber1);

    return strcmp(g_StrCombine1, g_StrCombine2);
}

void PrintMinNumber(int *numbers, int length)
{
    if(numbers==NULL || length<=0)
        return;

    char** strNumbers=(char**)(new int[length]);
    for(int i=0; i<length; i++)
    {
        strNumbers[i]=new char[g_MaxNumberLength+1];
        sprintf(strNumbers[i], "%d", numbers[i]);
    }

    qsort(strNumbers, length, sizeof(char*), compare);

    for(int i=0; i<length; i++)
        cout<<strNumbers[i];
    cout<<endl;

    for(int i=0; i<length; i++)
        delete[] strNumbers[i];

    delete[] strNumbers;

}

void main()
{
    int Num;
    cin>>Num;
    int *numbers=new int[Num];
    for(int i=0; i<Num; i++)
        cin>>numbers[i];

    PrintMinNumber(numbers, Num);
    getchar();
}

另一个实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool compare(const string& str1, const string &str2)
{
    string s1=str1+str2;
    string s2=str2+str1;
    return s1<s2;
}

void ComArrayMin(int *pArray, int num)
{
    int i;
    string *pStrArray=new string[num];

    for(i=0; i<num; i++)
    {
        stringstream stream;
        stream<<pArray[i];
        stream>>pStrArray[i];        
    }

    sort(pStrArray, pStrArray+num, compare);

    for(i=0; i<num; i++)
        cout<<pStrArray[i];

    cout<<endl;

    delete[] pStrArray;

}

void main()
{
    int Num;
    cin>>Num;
    int *pArray=new int[Num];

    for(int i=0; i<Num; i++)
        cin>>pArray[i];

    ComArrayMin(pArray, Num);

}