题目大意:
给定一个连通图,求将任意一条路的距离翻倍,在最短时间的情况下最多可以浪费多少时间?
思路:
这道题是一道最短路的题目,由于数据很小,我们可以用两个弗洛伊德算法,第一个求出不翻倍的情况下所需的时间,第二个求出翻倍的情况下所需的时间。然后将两数相减,得出结果。
在弗洛伊德算法的进行同时,我们也要记录路径,求出最短路中最长的一条,将这条路的长度翻倍。
代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 501
using namespace std;
int a[N][N],b[N][N],n,m,maxn,x,y,p,q,c[N][N];
void print(int x) //递归求出最长的路
{
if (b[1][x]==0) return;
print(b[1][x]);
if (a[y][x]>maxn)
{
q=y;
p=x;
maxn=a[y][x];
}
y=x;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
c[i][j]=c[j][i]=a[i][j]=a[j][i]=99999999; //初始化
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
scanf("%d",&a[x][y]);
c[x][y]=c[y][x]=a[y][x]=a[x][y];
b[x][y]=x;
b[y][x]=y; //记录前驱
}
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) //弗洛伊德算法
if (i!=j&&j!=k&&k!=i)
if (a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
{
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
b[i][j]=b[k][j]; //改变前驱
}
b[1][1]=0;
x=a[1][n];
y=1;
print(n); //递归
c[p][q]=c[q][p]=2*c[p][q];
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) //又是一个弗洛伊德
if (i!=j&&j!=k&&k!=i)
if (c[i][j]>c[i][k]+c[k][j])
c[i][j]=c[i][k]+c[k][j];
printf("%d\n",c[1][n]-a[1][n]); //输出答案
return 0;
}
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提示:本程序只能得90分,因为弗洛伊德算法有一个点在一个有两个最短路的图里,会计算前者的前驱,而正确答案在另一条路中,所以弗洛伊德会算错,正解要使用SPFA,可是我不想打SPFA。。。。。。