hdu 2458(最大独立集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2458

思路：由于要求选出尽可能多的认识的人，那么我们可以反着来考虑，给不认识的女孩和男孩连边，于是问题就转化为求最大独立集。

最大独立集=顶点数-最大匹配。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 #define MAXN 222
 8 vector<int>vet[MAXN];
 9 bool mark[MAXN];
10 bool map[MAXN][MAXN];
11 int ly[MAXN];
12 int G,B,m;
13 
14 int dfs(int u){
15    for(int i=0;i<vet[u].size();i++){
16       int v=vet[u][i];
17       if(!mark[v]){
18          mark[v]=true;
19          if(ly[v]==-1||dfs(ly[v])){
20             ly[v]=u;
21             return 1;
22          }
23       }
24    }
25    return 0;
26 }
27 
28 int MaxMatch(){
29    int res=0;
30    memset(ly,-1,sizeof(ly));
31    for(int i=1;i<=G;i++){
32       memset(mark,false,sizeof(mark));
33       res+=dfs(i);
34    }
35    return res;
36 }
37 
38 int main(){
39  //  freopen("1.txt","r",stdin);
40    int g,b,t=1;
41    while(scanf("%d%d%d",&G,&B,&m),(G+B+m)){
42       for(int i=1;i<=G;i++)vet[i].clear();
43       memset(map,false,sizeof(map));
44       for(int i=1;i<=m;i++){
45          scanf("%d%d",&g,&b);
46          map[g][b]=true;
47       }
48       for(int i=1;i<=G;i++){
49          for(int j=1;j<=B;j++){
50             if(!map[i][j]){
51                vet[i].push_back(j);
52             }
53          }
54       }
55       int ans=MaxMatch();
56       printf("Case %d: %d\n",t++,G+B-ans);
57    }
58    return 0;
59 }

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