题目描述

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。

在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

输入

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

输出

输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离。

样例输入

5 2
5
3
4
2
10

样例输出

9

【样例说明】

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

分析
这题用dp。
设f[i,j]表示前i分钟，疲劳度为j时，所能走的最远距离。

初值为：f[i,0]:=f[i-1,0];
依此得：
if j<=i then f[i,0]:=max(f[i,0],f[i-j,j]);
f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-1,j-1]+d[i]);

最后输出f[n,0];

程序：

uses math;
var
n,m,i,j:longint;
f:array[0..10001,0..501]of int64;
d:array[0..10001]of longint;
begin
    readln(n,m);
    for i:=1 to n do
        readln(d[i]);
    for i:=1 to n do
    begin
        f[i,0]:=f[i-1,0];
        for j:=1 to m do
        begin
            if j<=i then f[i,0]:=max(f[i,0],f[i-j,j]);
            f[i,j]:=max(f[i,j],f[i-1,j-1]+d[i]);
        end;
    end;
    write(f[n,0]);
end.