题意:有n个数值,算出相邻两个值的差值,此时有n-1个值的序列,把这序列当做字符串的话,求最长重复子串,且这两个子串不能重叠。
分析:后缀数组解决。先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的,且不重叠。
只能说后缀数组很强大
PS:刚好是男人八题之一..........8分之1男人了.......
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 22222 #define INF 0x7FFFFFFF /****后缀数组模版****/ #define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置 #define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置,和F(x)为互逆运算 int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N]; int sa[N*3] ; //第i小的后缀,起始位置在源字符串的位置 int rank1[N],height[N]; //rank 以i为起始位置的后缀在后缀排列中的名次 int r[N*3]; //如果输入是字符串,承接字符串,用来计算 int c0(int *r,int a,int b) { return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2]; } int c12(int k,int *r,int a,int b) { if(k==2) return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) ); else return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] ); } void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) { int i; for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]]; for(i=0; i<m; i++) WS[i]=0; for(i=0; i<n; i++) WS[wv[i]]++; for(i=1; i<m; i++) WS[i]+=WS[i-1]; for(i=n-1; i>=0; i--) b[--WS[wv[i]]]=a[i]; return; } //注意点:为了方便下面的递归处理,r数组和sa数组的大小都要是3*n void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串,san数组是新字符串的sa int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p; r[n] = r[n+1] = 0; for(i=0; i<n; i++) { if(i%3!=0) wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数 } sort(r+2,wa,wb,tbc,m); sort(r+1,wb,wa,tbc,m); sort(r,wa,wb,tbc,m); for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++) rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++; if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p); else { for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i; } //对所有起始位置模3等于0的后缀排序 for(i=0; i<tbc; i++) { if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3; } if(n%3==1) //n%3==1,要特殊处理suffix(n-1) wb[ta++]=n-1; sort(r,wb,wa,ta,m); for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i] = G(san[i])]=i; //合并所有后缀的排序结果,保存在sa数组中 for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++) sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++]; for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++]; for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++]; return; } //height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀 void calheight(int *r,int *sa,int n) { int i,j,k=0; for(i=1; i<=n; i++) rank1[sa[i]]=i; for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); } bool judge(int k,int n) { int maxx = 0,minn = INF; for(int i=2; i<=n; i++) { if(height[i] < k) { maxx = 0; minn = INF; } else { maxx = max(sa[i],max(maxx,sa[i-1])); minn = min(sa[i],min(minn,sa[i-1])); } if(maxx - minn >= k) return true; } return false; } int main() { int n,t,tt; while(scanf("%d",&n) && n) { scanf("%d",&tt); -- n; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&t); r[i] = t - tt + 100; //避免负数的情况 tt = t; } r[n] = 0; dc3(r,sa,n+1,190); calheight(r,sa,n); //for(int i=0; i<=n; i++) cout << i << ' ' << height[i] << endl; int l=1, r=n,mid; int ans = 0; while(l<=r) { mid = (l+r) >> 1; if(judge(mid,n)) { ans = mid; l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } } ans ++; if(ans >= 5) cout << ans << endl; else cout << 0 << endl; } return 0; }