吴裕雄--天生自然python机器学习：K-近邻算法介绍

k-近邻算法概述
简单地说，谷近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
优 点 ：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
适用数据范围：数值型和标称型。

它的工作原理是：存在一个样本数 
据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据 
与所属分类的对应关系。输人没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的 
特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最 近 邻 ）的分类标签。一般来说，我们 
只选择样本数据集中前&个最相似的数据，这就是&-近邻算法中&的出处,通常*是不大于20的整数。
最 后 ，选择&个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

使用&-近邻算法分类爱情片和1动作片。有人曾经统计过 
很多电影的打斗镜头和接吻镜头，下图显示了6部电影的打斗和接吻_ 头数。假如有一部未看过 
的电影，如何确定它是爱情片还是动作片呢？我们可以使用_ 来解决这个问题。

首先我们需要知道这个未知电影存在多少个打斗镜头和接吻镜头，图2-1中问号位置是该未 
知电影出现的镜头数图形化展示，具体数字参见表2-1。

 

 

 

现在我们得到了样本集中所有电影与未知电影的距离，按照距离递增排序，可以找到乂个距 
离最近的电影。假定K近邻算法按照距离最近的三部电影的类型，决定未知电影的类型，而这三部 
电影全是爱情片，因此我们判定未知电影是爱情片。

k-近邻算法的一般流程
(1)收集数据：可以使用任何方法。
(2)准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。
(3)分析数据：可以使用任何方法。
(4)训练算法：此步驟不适用于k近邻算法。
(5)测试算法：计算错误率。
(6)使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行女-近邻算法判定输 
入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

from numpy import *
import operator

def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

from numpy import *

def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
datingDataMat,datingLabels = createDataSet()
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,1],15.0*array([1,1,2,2]),15.0*array([1,1,2,2]))
plt.show()

从文本文件中解析数据
k-近邻算法将 
每组数据划分到某个类中，其伪代码如下：
对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：
(1)计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
(2)按照距离递增次序排序；
(3)选取与当前点距离最小的走个点；
(4)确定前灸个点所在类别的出现频率；
(5)返回前女个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

 

 

 使用欧氏距离公式

 

 

 例如，点(0，0)与(1, 2)之间的距离计算为：

 

 

 如果数据集存在4个特征值，则点(1，0, 0，1)与(7, 6, 9，4)之间的距离计算为：

计算完所有点之间的距离后，可以对数据按照从小到大的次序排序。然后，确定前k个距离
最小元素所在的主要分类.使用这个分类器可以完成很多分类任务.

import operator
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

from numpy import *

def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

a = classify0([0,0],datingDataMat,datingLabels,3)
print('预测结果：',a)

如何测试分类器
分类器并不会得到百分百正确的结果,我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。
此外分类器的性能也会受到多种因素的影响，如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据 
集上的表现可能完全不同。
为了测试分类器的效果，我们可以使用已知答案的数据，当然答案不能告诉分类器，检验分 
类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据，我们可以得到分类器的错误率—— 分 
类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法，主要用于评估分类器 
在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0,最差分类器的错误率是1.0,在 这 种情 况 
下 ，分类器根本就无法找到一个正确答案。