数据分n组,对于每组数据有两个正整数x和y(x的y次方必须大于100)
对于每组输出,输出一个值,即x的y次方结果的最后三位数 提示:13的13次方为:302875106592253(这个数已经超出一般计算机表示的范围了)
1 13 13
思路:解本题最直接的方法是:将13累乘13次方截取最后三位即可。 但是由于计算机所能表示的整数范围有限,用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上,题目仅要求最后三位的值,
完全没有必要求13的13次方的完整结果。 研究乘法的规律发现:乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关,与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律,可以大大简化程序。
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int n, a, b; cin >> n; while(n--){ int sum = 1; cin >> a >> b; for(int i = 1; i <= b; i++){ sum *= a; sum %= 1000; } cout << sum << endl; } return 0; }