489C - Given Length and Sum of Digits...（数学规律+构造性算法+贪心+普及级）

转载

mob604756f8c81a 2021-10-27 16:43:00

文章标签 贪心（greedy）数学、规律（math）最小值 文章分类 数据结构与算法人工智能

2021.10.20队内周赛第一题，2021.10.27补题

489C - Given Length and Sum of Digits...（源地址自⇔CF489B）

Problem

489C - Given Length and Sum of Digits...（数学规律+构造性算法+贪心+普及级）_数学、规律（math）

tag：

⇔数学规律、⇔构造性算法、⇔贪心、（⇔动态规划）、⇔普及级（*1400）

题意：

给定 \(m\) 和 \(s\) 两个数字——要求构造一个 \(m\) 位数，其各位数之和为 \(s\) 。

输出满足上面两个条件的数字中，最小的那个和最大的两个。

思路：

这道题其实很考验逻辑思维，首先应当考虑的是怎样构造才能得到最小、最大值。

最小值的构成应当是：第 \(1\) 位必定为 \(0\) ，此后尽可能的保证多的 \(0\) ，最后几位补上 \(9\) 。最大值的构成应当是：前面几位尽可能的保证多的 \(9\) ，最后几位补上 \(0\) 。

故 \(s\) 的范围是：\(1\) 到 \(9*m\) ，范围外的均判错。

AC代码：

//A WIDA Project
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e6+5;
long long n, ans[MAX], num, m, s;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin >> m >> s;
    if(m == 1 && s == 0){
        cout << "0 0";
    }else if(1 <= s && s <= m * 9) {
        num = s - 1;
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            if(num >= 9) {
                ans[m - i + 1] = 9;
                num -= 9;
            }else if(num > 0) {
                ans[m - i + 1] = num;
                num = 0;
            }else if(num == 0) {
                ans[m - i + 1] = 0;
            }
        }
        ans[1] ++;
        for(int i = 1; i <= m; i ++) cout << ans[i];
        cout << " ";
        num = s;
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            if(num >= 9) {
                cout << 9;
                num -= 9;
            }else if(num > 0) {
                cout << num;
                num = 0;
            }else if(num == 0) {
                cout << 0;
            }
        }
    }else {
        cout << "-1 -1" << endl;
    }
    return 0;
}