排序算法不论是在刷题还是面试都经常遇到，掌握它能提升自己的算法功力从而增加自己面试通过的几率。
本文主要介绍一下三路快排，并以微软的一道面试题 leetcode 75. 颜色分类作为例题来讲解，供大家参考，希望对大家有所帮助。
三路快排使用快速排序的思想给带有大量的重复键值的数组进行排序，一种经典的实现方式就是三路快排（Quick Sort 3 Ways）。
主要思想
将整个数组分成三部分，即小于 v、等于 v 和大于 v。分割后在递归的过程中，只需要递归地对小于 v 和大于 v 的部分进行快速排序，不关心等于 v 的部分。如下图示。
1、将数组分为三部分，索引 lt 指向小于 v 的最后一个元素的位置，所以 nums[l+1...lt] < v，即区间 [l+1, lt] 中的元素均小于 v。同理索引 gt 指向大于 v 的第一个元素的位置 ，所以 nums[gt...r] > v，lt 和 gt 分别是 less than 和 greater than 的缩写。
2、当前需要处理的元素为 i 位置的元素 k，保证 nums[lt+1...i-1] == v。如果 k == v，将 k 纳入等于 v 的部分，i 右移继续遍历。
3、如果 k < v，只需要将该元素与等于 v 的第一个元素交换位置，此时元素 k 处于小于 v 的最后一个元素，相应地 lt 向右移动一位，i 继续右移，查看下一个元素。
4、如果此时 k > v，只需要将该元素与 gt - 1 对应的元素交换位置，此时元素 k 处于数组大于 v 的第一个元素，相应地 gt 向左移动一位，指向大于 v 的第一个位置。
5、排序完成之后，数组如下图示意，lt 和 gt 分别指向小于 v 的最后一个位置和大于 v 的第一个位置，最后交换 l 位置的元素跟 lt 位置的元素，之后只需要对小于 v 和大于 v 的部分进行递归快速排序，等于 v 的部分已经放在数组中合适的位置。
优点：不需要对大量等于 v 的元素进行重复操作，可以少考虑很多元素，特别是对于等于 v 的元素特别多的话，这一步优化变得非常明显。
75. 颜色分类给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
示例 1：
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：
输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
解题思路
由于排序后的数组主要依次分成三部分，即等于 0 的部分、等于 1 的部分和等于 2 的部分，这不是很像上面讲的三路快速排序吗？
每次选取一个标定点，由于数组中有很多个与标定点相等的元素，所以将数组分成三部分，即小于 v、等于 v 和大于 v，然后递归地对小于 v 和大于 v 的地方进行三路快排。由于当前数组只有三个元素，所以只需要对整个数组执行一次三路快排即可。如下图示。
保证在遍历整个数组的过程中，0 处在整个数组的开始位置、1 处在紧接着 0 后面的位置，2 处在整个数组的末尾位置。
1、设置索引 zero 和 two，使得数组 nums[0...zero] == 0 和 nums[two...n-1] == 2，设置遍历索引 i 用于遍历数组元素，保证了 nums[zero+1...i-1] == 1。
2、当遍历到元素 m 时，如果 m == 1，此时只需将 m 纳入到属于 1 的部分，同时 i 右移。
3、如果 m == 2，只要取出索引 two 指向的元素的前一个元素 k（当前不等于 2 的第一个元素），与 m 进行交换位置，并将索引 two 左移一位，相当于将此时的 m 纳入到属于 2 的部分。3、如果 m == 2，只要取出索引 two 指向的元素的前一个元素 k（当前不等于 2 的第一个元素），与 m 进行交换位置，并将索引 two 左移一位，相当于将此时的 m 纳入到属于 2 的部分。
4、如果 m == 0，只需要找到索引 zero + 1 对应的元素（当前值为 1的第一个元素），将其与当前的 m 交换位置，并将 zero 右移，相当于将此时的 m 纳入到属于 0 的部分，将索引 i 右移查看下一元素的值。
Show me the Code
1 // c++
2 void sortColors(vector<int>& nums) {
3 int zero = -1; // 保证下标0到zero对应的元素都为0
4 int two = nums.size(); // 保证下标two到numsSize-1对应的元素都为 2
5 for (int i = 0; i < two;) {
6 // 直接将遍历到的元素1纳入到属于1的部分，i右移继续遍历
7 if (nums[i] == 1) {
8 i++;
9 }
10 // 交换下标为two前一下标对应的元素与遍历到的元素
11 // 并将遍历到的元素2纳入到属于2的部分，two左移
12 else if (nums[i] == 2) {
13
14 swap(nums[i], nums[--two]);
15 }
16 // 交换下标为zero后一下标对应的元素与遍历到的元素
17 // 并将遍历到的元素0纳入到属于0的部分，zero和i右移
18 else {
19 swap(nums[++zero], nums[i++]);
20 }
21 }
22 }
1 // go
2 func sortColors(nums []int) {
3 zero, two := -1, len(nums)
4 for i := 0; i < two; {
5 if nums[i] == 1 {
6 i++
7 } else if nums[i] == 2 {
8 two -= 1
9 nums[i], nums[two] = nums[two], nums[i]
10 } else {
11 zero += 1
12 nums[i], nums[zero] = nums[zero], nums[i]
13 i++
14 }
15 }
16 }
更多精彩
关注公众号 『 TanLiuYi00 』，回复【算法】或【python】即可获取高清无码的经典算法或 python 电子书~
