LeetCode：371. 两整数之和

不使用运算符 ​​+​​ 和 ​​-​​ ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​​a​​ 、​​b​​ ​​​​​​​之和。

不能用+，-那就只有位运算了。

位运算中的加法

我们先来观察下位运算中的两数加法，其实来来回回就只有下面这四种：

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0（进位 1）

异或：一个重要特性是无进位加法。

a = 5 = 0101

b = 4 = 0100

a ^ b 如下：

0 1 0 1

0 1 0 0

-------

0 0 0 1

与：找到进位的数，再左移一位。

那么问题就容易了，总结一下：

a + b 的问题拆分为 (a 和 b 的无进位结果) + (a 和 b 的进位结果)

无进位加法使用异或运算计算得出

进位结果使用与运算和移位运算计算得出

循环此过程，直到进位为 0

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
    if (a == 0) {
        return b;
    }
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    // (a & b)<<1 计算的是进位
    // a ^ b 计算的是不带进位的加法
    return getSum((a&b)<<1, a^b);
    }
}