启发式搜索 A*
从用优先队列的\(BFS\)开始想,优先队列的\(BFS\)策略显然不够完善,因为我们只在乎当前代价很小,而对于未来的搜索中,代价可能会更大,而那先当前代价大的在未来的代价中可能很小,所以为了提高搜索效率,可以对未来产生的代价进行预估,即估价函数,我们仍然维护一个堆,那么每次从堆中取出的就是“当前代价+未来预估代价”。
定义起点为s
,终点为t
,从起点开始的距离函数\(g(x)\),相当于当前代价,到终点的距离函数\(h(x)\),相当于未来估价,那么每个点在优先队列中形式就是\(f(x) = g(x) + h(x)\),\(h(x)\)就是估价函数。
特别像 \(Dijkstra\)
while (q.size()) {
t = 优先队列队头
当终点第一次出队时,break
for 所有邻边
将邻边入队
}
-
处理非负边权
-
设\(g(state)\)是从当前状态到目标状态的最小代价,\(f(state)\)是从当前状态到目标状态的估计值,那么必须满足:
\(f(state)\)越接近于\(g(state)\),那么效率越高,如果\(f(state)\),那么效率就等价于普通的优先队列\(BFS\)