题意：将n个村庄连在一起，告诉每一个村庄的三维坐标，村庄之间的距离为水平方向上的距离。花费为垂直方向上的高度差。求把村庄连接起来的最小的花费与长度之比为多少。

思路：经典的01分数规划问题，參考这位大神的解说应该就能明确了​


代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
#define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
#define FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)
#define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
#define mem(t, v)   memset ((t) , v, sizeof(t))
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf          printf
#define DBG         pf("Hi\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000009
const int maxn = 1005;
const int MAXN = 2005;
const int MAXM = 200010;
const int N = 1005;

double x[maxn],y[maxn],z[maxn];
double dist[maxn],mp[maxn][maxn],len[maxn][maxn],cost[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int pre[maxn];
int n;

double Dis(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

double prim(double r)
{
    int i,j,now;
    double mi,c=0,l=0;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        dist[i]=INF;
        for (j=0;j<n;j++)
        {
            mp[i][j]=cost[i][j]-r*len[i][j];
        }
    }
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        dist[i]=mp[i][0];
        pre[i]=0;
        vis[i]=false;
    }
    dist[0]=0;
    vis[0]=true;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        mi=INF;now=-1;
        for (j=0;j<n;j++)
        {
            if (!vis[j]&&mi>dist[j])
            {
                mi=dist[j];
                now=j;
            }
        }
        if (now==-1) break;
        vis[now]=true;
        c+=cost[pre[now]][now];
        l+=len[pre[now]][now];
        for (j=0;j<n;j++)
        {
            if (!vis[j]&&dist[j]>mp[now][j])
            {
                dist[j]=mp[now][j];
                pre[j]=now;
            }
        }
    }
    return c/l;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C:/Users/lyf/Desktop/IN.txt","r",stdin);
#endif
    int i,j;
    while (sf(n))
    {
        if (n==0) break;
        for (i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                len[i][j]=Dis(i,j);
                cost[i][j]=fabs(z[i]-z[j]);
            }
        }
        double r=0,rate;    //r迭代初值为0
        while (1)
        {
            rate=r;
            r=prim(r);
            if (fabs(r-rate)<eps) break;
        }
        printf("%.3f\n",r);
    }
    return 0;
}