算法答疑---06:月度开销

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mob604756f47778 2018-09-02 21:38:00

文章标签 算法答疑 #include 最小值微信人工智能 文章分类 数据结构与算法人工智能

算法答疑---06:月度开销

一、总结

一句话总结：n个数分成m组，求组的每个数的和最大的那个组的和的最小值。

算法：二分加贪心

从0--->组的每个数的和最大值遍历。判断组是否满足，组数小说明值取大了，组数大了说明值取小了。

1、题目中的二分的左右端点是什么？

13     for ( int i = 1; i <= n; i++ )
14     {
15         scanf( "%d", &a[i] );
16         tot += a[i];                    /* 二分的右端点是总的开销 */
17         if ( a[i] > maxx )
18             maxx = a[i];            /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */
19     }

二、月度开销题目描述

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

输入第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。

接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。输出一个整数，即最大月度开销的最小值。样例输入

样例输出

提示若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

三、解析与代码

1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n, m, a[100009], maxx = 0, tot, ans;
 7 bool check( int );
 8 
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf( "%d%d", &n, &m );                /* 输入n天，m个财政周期 */
13     for ( int i = 1; i <= n; i++ )
14     {
15         scanf( "%d", &a[i] );
16         tot += a[i];                    /* 二分的右端点是总的开销 */
17         if ( a[i] > maxx )
18             maxx = a[i];            /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */
19     }
20     int l = maxx, r = tot, mid;
21     while ( l <= r )                        /* 二分查找 */
22     {
23         mid = (l + r) >> 1;
24         if ( check( mid ) )             /* 如果中间值可以 */
25         {
26             ans    = mid;          /* 记录答案 */
27             r    = mid - 1;      /* 缩小范围 */
28         }else
29             l = mid + 1;            /* 否则扩大范围 */
30     }
31     printf( "%d", ans );                    /* 输出最小值 */
32 }
33 
34 
35 bool check( int x )                             /* 当最小值是x时是否可以 */
36 {
37     int sum = 0, yfen = 1;
38     for ( int i = 1; i <= n; i++ )
39     {
40         if ( sum + a[i] > x )           /* sum是一直累加，当超过x时月份++，说明这一天自己另一个月份 */
41         {
42             sum = a[i];
43             yfen++;
44         }else
45             sum += a[i];
46     }
47     if ( yfen <= m )
48         return(1);  /* 月份等于m时正好分成m个月份，小于m时，可以将某些月份中的天数拆开组成新月份，满足分成m个月份 */
49     else
50         return(0);
51 }