低价购买

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mob604756f47778 2017-05-22 17:58:00

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问题 H: 低价购买

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题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62

输入

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数
第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出

仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=231)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

样例输入

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

样例输出

4 2

先看一下题目，题意应该还是比较清楚的，也还有解释。
这题如果没有第二个方案数，则只是一道LIS之类的裸题。
其实也是比较简单的，维护一个f，与t数组，f[i]表示到i为止当前的最大购买此时，t[i]表示以i结尾的方案数。

#include<iostream> 
#include<algorithm> 
#include<cmath> 
#include<cstdio> 
const int MAXN=5007; 
using namespace std; 
int n,a[MAXN]={0},dp[MAXN]={0},f[MAXN]={0},t[MAXN]={0},num=0,large=-MAXN; 
void mid_find(int x); 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&n); 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        scanf("%d",&a[i]); 
    } 
      
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    { 
          
        /*if (i==1)  
        { 
            num=1; 
            dp[num]=a[i];            
        } 
        else mid_find(a[i]);*/
        for (int j=1;j<i;j++) 
        { 
            if (a[j]>a[i]&&f[j]>f[i]) 
                f[i]=f[j];   
        } 
        f[i]++; 
        //f[i]=num; 
        if (f[i]==1) t[i]=1; 
        for (int j=1;j<i;j++) 
        { 
            if (f[i]-1==f[j]&&a[j]>a[i]) t[i]+=t[j]; 
            else  if (a[j]==a[i]&&f[i]==f[j]) t[j]=0;    
        }    
        large=max(large,f[i]); 
    } 
    int ans=0; 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (f[i]==large) ans+=t[i]; 
    printf("%d %d",large,ans);   
} 
void mid_find(int x) 
{ 
    int l=1,r=num,mid; 
    while (l<r) 
    { 
        mid=(l+r)>>1; 
        if (dp[mid]>=x) l=mid+1; 
        else r=mid; 
    } 
    if (dp[l]>=x) 
    { 
        num++; 
        dp[num]=x; 
    } 
    else dp[l]=x; 
}