锂离子动力电池具有功率密度高、内阻小的特点，适用于储能电站、混合动力汽车（hybrid electric vehicle，HEV）、插电式混合动力汽车（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）和纯电动汽车（electric vehicle，EV）等。LiFePO4动力电池因其安全性高、能量密度和功率密度较高、成本低、寿命长、环境友好等优点将在未来较长时间内作为储能电站和电动汽车（尤其是电动巴士）上的主力电池。研究锂离子动力电池模型并将其应用于电池管理系统（battery management system，BMS）能更好地测量电池状态，充分发挥其性能。GOMEZ等用电化学阻抗谱（electrochemical impedance spectroscopy，EIS）研究了锂聚合物电池的内阻随温度和SOC的变化规律，发现溶液和电荷转移电阻随温度的升高和SOC的降低而降低。SU等研究了NCM三元锂离子电池的容量和内阻与温度和SOC变化路径的关系，发现容量衰减与SOC和温度变化路径都无关，而内阻增加与SOC变化路径有关，与温度变化路径无关。SCHMIDT等使用高精度的数据采集仪，通过NCA三元锂离子电池脉冲放电的傅里叶变换得到内阻。但是他们都忽视了对内阻和电流变化规律的研究，而储能电站，特别是调频储能和电动汽车使用时是较为剧烈的变电流放电。因此，研究锂离子动力电池的内阻随放电倍率的变化规律有助于改善BMS内阻模型的准确度和适应性，可用于如卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）等多个电池状态估算算法中，提高电池状态估算精度，具有巨大的意义和市场价值。通常认为，电流倍率大会造成温度升高，使得离子迁移率和化学反应速率加快，从而内阻减小。本文采用二阶RC网络等效电路模型（equivalent circuit model，ECM），通过不同倍率恒流放电和脉冲放电对25 A·h LiFePO4锂离子动力电池进行直流内阻（direct current internal resistance，DCIR）和脉冲内阻（pulse discharge internal resistance，PDIR）表征，可以排除因温度造成内阻变化的可能，并进一步总结出内阻随放电倍率的变化规律。
摘要
本文采用二阶RC网络等效电路模型，通过不同倍率恒流放电和脉冲放电对25 A·h LiFePO4锂离子动力电池进行直流内阻（DCIR）和脉冲内阻（PDIR）表征，对不同荷电状态（SOC）下DCIR、PDIR0、PDIR1、PDIR2随放电倍率的变化规律进行拟合，得到DCIR、PDIR1、PDIR2、PDIRtot都非常符合双指数关系，PDIR0符合线性关系且几乎不变，并通过对比分析排除因温度造成内阻变化的可能。从固态电解质界面（SEI）生成速率与分解速率的化学平衡角度解释了DCIR、PDIR1、PDIR2、PDIRtot在低放电倍率时大可能是由于SEI分解速率小于生成速率，SEI与静置时的相似，电阻较大；反之，高放电倍率时小可能是由于SEI分解速率大于生成速率，SEI分解变薄并重新达到新的速率平衡，从而表现出较低的内阻。
文章目录及图文导读
1 实 验
本文采用新威尔CT-4004-20V100A-NA测试仪对25 A·h LiFePO4方形锂离子动力电池（C20，BYD Company Limited）进行充放电和数据记录。充放电截止电压分别设为3.8 V和2.0 V。数据采样时间0.1 s。进行测试前，首先在常温下以5 A对电池进行充电，以保证起始SOC态相同。对于恒流放电，使用0.2 C、0.5 C、1 C、2 C、5 C、10 C放电倍率分别进行恒流放电。对于脉冲放电，通过5 A恒流放电不同时间调节至所设各SOC态，进行0.2 C、0.5 C、1 C、1.5 C、2 C、3 C、4 C、6 C、8 C中某一倍率的脉冲放电，放电时长以固定放电容量0.75 A·h算得。每段脉冲放电结束后静置30 min，再以5 A恒流充电至所设SOC态，进行下一倍率脉冲放电。所有实验中，倍率与电流的对应关系为1 C=25 A，SOC都基于总容量25 A·h计算。
2 结果与讨论
2.1 电池直流内阻与放电倍率（DCIR～C-rate）的关系
图1 （a）不同倍率下恒流放电的电压容量曲线；（b）恒定SOC（SOC=0.4）不同倍率脉冲放电的电压时间曲线及二阶RC等效电路模型
图2 SOC=0.2、0.4、0.6、0.8时，DCIR随放电倍率的变化曲线，其中黑点为实验数据，红线为拟合曲线
表1 DCIR～C-rate按式(2)的拟合参数及误差
2.2 电池脉冲内阻与放电倍率（PDIR～C-rate）的关系
图3 SOC=0.2、0.4、0.6、0.8时，脉冲放电拟合得到的PDIR0、PDIR1、PDIR2随放电倍率的变化关系(7)
表2 PDIR0～C-rate按式(13)的拟合参数及误差
表3 PDIR1～C-rate按式(14)的拟合参数及误差
表4 PDIR2～C-rate按式(15)的拟合参数及误差
表5 PDIRtot～C-rate按式(16)的拟合参数及误差
2.3 电池直流内阻DCIR与脉冲内阻PDIR对比研究
图4 不同SOC、放电倍率下的DCIR、PDIR0、PDIR1、PDIR2的三维关系
图5 SOC=0.2、0.4、0.6、0.8时，DCIR、PDIRtot随放电倍率的变化曲线
3 结 论
LiFePO4锂离子动力电池的内阻与放电倍率的关系可以改善BMS内阻模型的精确度和适应性，对提高电池状态估算精度具有巨大的意义和市场价值。本文采用二阶RC网络等效电路模型，通过不同倍率恒流放电和脉冲放电对25A·h LiFePO4锂离子动力电池进行直流内阻DCIR和脉冲内阻PDIR表征，对不同SOC下DCIR、PDIR0、PDIR1、PDIR2随放电倍率的变化规律进行拟合，得到DCIR、PDIR1、PDIR2、PDIRtot都非常符合双指数关系，PDIR0符合线性关系且几乎不变，并通过对比分析排除因温度造成内阻变化的可能。DCIR与PDIRtot几乎相等，符合二阶RC网络等效电路对脉冲和恒流的响应。最后，从SEI生成速率与消耗速率的化学平衡角度解释了DCIR、PDIR1、PDIR2、PDIRtot在低放电倍率时大，而高放电倍率时小的原因。下一步可以加入温度因素，进一步研究温度、SOC、放电倍率对电池内阻的综合影响，并找到规律建立模型，还可将该研究方法推广至其它类型的锂离子电池（如三元电池）。
