1251 括号（递归小练）

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mob604756f3c518 2016-12-11 09:10:00

文章标签 递归 i++ #include ios 子串 文章分类 Java 后端开发

1251 括号

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

　　　　计算乘法时，我们可以添加括号，来改变相乘的顺序，比如计算　　　　　　　　　　X1, X2, X3, X4, …, XN的积，可以

　　(X1(X2(X3(X4(...(XN-1*XN)...)))))

　　 :::

　　(((...(((X1*X2)X3)X4)...)XN-1)XN)

　　你的任务是编程求出所有这样的添括号的方案。

输入描述 Input Description

　　　　输入文件第一行是一个数n（1<=n<=10），表示有n个变量，之后N行每行一个变量的名字。

输出描述 Output Description

　　　　输出所有的添加括号的方案。注意：单个字符不要加括号，两个字符相乘中间要有乘号。

样例输入 Sample Input

North

South

East

West

样例输出 Sample Output

(North(South(East*West)))

(North((South*East)West))

((North*South)(East*West))

((North(South*East))West)

(((North*South)East)West)

数据范围及提示 Data Size & Hint

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So,具体思路见题解，好了不多说了，上题解：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
vector<string>ans[12][12]; 
string str[11];
int n;
void dfs(int l,int r)  // l,r单词的分割数目,初始还没求得所要的串，结果为空
{
    if(ans[l][r].size())  // 存放第一个 首单词 位置为 l 尾单词位置为r的 单词串
        return;
    if(l==r)  // 仅有单个单词,放到对应的位置上
        ans[l][l].push_back(str[l]);
    else{
        for(int i=l;i<r;i++){
            dfs(l,i);
            dfs(i+1,r);  // 递归求解，各左右子串的划分形式。
            int sl=ans[l][i].size(),
            sr=ans[i+1][r].size();
            for (int j=0;j<sl;j++){  // 进行连接运算
                for (int k=0; k<sr;k++){
                    string s;
                    s ="("+ans[l][i][j];
                    if (r-l==1) //
                        s+="*";  // 做连接运算时加*号
                    s+=(ans[i+1][r][k]+")");
                    ans[l][r].push_back(s);    // 存入一种结果
                }
            }
        }
    }
}
int main() 
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        cin>>str[i];
    dfs(1,n);
    int m=ans[1][n].size();
    for (int i=0;i<m;i++)
        cout<<ans[1][n][i]<<endl; // 输出所有可能结果
    return 0;
}