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问题链接:HDU1868 Consecutive sum。
题意简述:参见上文。
问题分析:
这个问题还是需要用数学方法来解决,即先做数学推导再编写暴力程序,否则容易TLE。
对于输入的n,假设首项和末项为a和b的序列其和为n,即(a+b)*(b-a+1)/2==n。
设a+b=x,b-a+1=y,则有方程组 x*y=n*2, 两式相加得x+y=2*b+1,故x+(2*n/x)=2*b+1。
所以只要检测x能否整除2*n,并且使上面方程满足中b为正整数的情况。
程序说明:(略)
题记:(略)
AC的C语言程序如下:
/* HDU1868 Consecutive sum */ #include <stdio.h> int main(void) { int n, ans, i; while(scanf("%d", &n) != EOF) { n*=2; ans = 0; for(i=2; i*i<=n; i++) if(n % i==0 && (i + n / i) % 2 == 1) ans++; printf("%d\n", ans); } return 0; }
另外一个AC的C语言程序如下:
/* HDU1868 Consecutive sum */ #include <stdio.h> int main(void) { int n, ans, i; while(scanf("%d", &n) != EOF) { ans = 0; if(n % 2) ans++; for(i=2; i*i<=n; i++) if(n % i == 0) { if(i % 2 != 0) ans++; if(n / i % 2 != 0) ans++; } printf("%d\n", ans); } return 0; }
TLE的C++语言程序(尺取法)如下:
/* HDU1868 Consecutive sum */ #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d", &n) != EOF) { int start, end, sum, ans; start = end = 1; sum = ans = 0; for(;;) { while(end <= n && sum < n) sum += end++; if (sum == n && end - start != 1) ans++; sum -= start++; if (sum <= 0) break; } printf("%d\n", ans); } return 0; }