Under the Hood: NaN of JS

文 | 杨魁 on 前端 

在查看本文之前，请先思考两个问题。

1. typeof1/undefined 是多少

2. [1,2,NaN].indexOf(NaN) 输出什么

如果你还不确定这两题的答案的话，请仔细阅读本文。 这两题的答案不会直接解释，请从文章中寻找答案。

一、NaN 的本质

我们知道 NaN(Not A Number) 会出现在任何不符合实数领域内计算规则的场景下。比如 Math.sqrt(-1)就是 NaN，而 1/0 就不是 NaN。前者属于复数的范畴，而后者属于实数的范围。

同时需要注意的是，NaN 只会出现在浮点类型中，而不会出现在 int 类型里（当然 JS 并没有这个概念）

什么意思？用你熟悉的任何支持 int 和 double 两种类型的语言（比如 C）。在保证它不会偷偷做隐式类型转换的情况下，分别用 int 和 double 打印出 sqrt(-1)， 你就能发现只有在 double 的类型下才能看到 NaN 出现，而 int 呢？编译器甚至会给你一个 Warning。

那么在浮点数下是如何表示一个 NaN 的呢？为了方便，下面用单精度 float 来表示，请看下图。

在 3b 情况中，NaN 得满足：从左到右，以 1 开始，不关心第 1 位的值，第 2 位到第 9 位都是 1，剩下的位不全 为 0。 关于 浮点数内部的组成，这里不做具体的介绍，我们只需要了解到浮点数分为 3 个部分就可以：

1. 符号位

2. 指数位

3. 精度位

其中 float 的指数位有 8 位，精度位有 32 - 1 - 8 = 23 位 double 的指数位有 11 位，精度位有 64 - 1 - 11 = 52 位 所以上面 NaN 的满足条件，可以看成：精度位不全为 0，指数位全 1 就可以了。

所以按上面的说法， 0x7f81111,0x7fcccccc 等等这些都符合 NaN 的要求了。我们可以尝试一下，自己写一个函数，用来往 8 个字节的内存的前两个字节写入全 1. 也就是连续 16 个 1，这就符合 NaN 的定义了。看下面这段代码：

double createNaN() {  unsigned char *bits = calloc(sizeof(double), 1);  // 大部分人的电脑是小端，所以要从 6 和 7 开始，而不是 0 和 1  // 不清楚概念的可以参考阮老师：  // [理解字节序 - 阮一峰的网络日志](http://www.ruanyifeng.com/blog/2016/11/byte-order.html)  bits[6] = 255;  bits[7] = 255;  unsigned char *start = bits;  double nan = *(double *)(bits);  output(nan);  free(bits);  return nan;}

其中 output 是一个封装，用来输出任意一个 double 的内部二进制表示。详细代码查看 gist。 最后我们得到了：

看来创造一个 NaN 不是很难，对吧？ 同样的，为了证明上面的图的正确性，再看看 Infinity 的内部结构是否符合

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两种 NaN

如果再细分的话，NaN 还可分为两种：

1. Quiet NaN

2. Signaling NaN

从性质上，可以认为第一种 NaN 属于“脾气比较好”，比较“文静”的一种，你甚至可以直接定义它，并使用它。 比如我们在 JS 中可以使用类似于 NaN+1,NaN+'123' 的操作，还不会报错。

而 Signaling NaN 就是一个“爆脾气”。如果你想直接操作它的话，会抛出一个异常（或者称为 Trap）。也就不允许 NaN + 1 这种操作了。像这种不好惹的 NaN，根据 WiKi 中的介绍，它可以被用来：

Filling uninitialized memory with signaling NaNs would produce the invalid operation exception if the data is used before it is initialized Using an sNaN as a placeholder for a more complicated object , such as: A representation of a number that has underflowedA representation of a number that has overflowedNumber in a higher precision format A complex number

二、NaN != NaN

如果换个角度理解，因为 NaN 的表示方式实在太多，仅仅在 float 类型中，就有 2^(32-8) 中情况，所以 NaN 碰到一个和它二进制表示一模一样的概率实在太低了，所以我们可以认为 NaN 不等于 NaN