[恢]hdu 2086

2011-12-20 04:48:49

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2086

题意：中文。

mark：由A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i 得A_i=2(A_i-1+C_i-1)-A_i-2。

用a0、a1和c来表示Ai，递推求得An+1=a0*A0+a1*A1+C。解方程。

代码：

# include <stdio.h>
# include <string.h>


typedef struct NODE{
double a0, a1 ;
double c ;
}NODE ;


NODE node[3010] ;
double c[3010] ;
int n ;


double calc(double a, double b)
{
int i ;
    memset(node, 0, sizeof(node)) ;
    node[0].a0 = node[1].a1 = 1 ;
for (i = 2 ; i <= n+1 ; i++)
    {
        node[i].a0 = 2*node[i-1].a0 - node[i-2].a0 ;
        node[i].a1 = 2*node[i-1].a1 - node[i-2].a1 ;
        node[i].c = 2 * node[i-1].c - node[i-2].c + 2*c[i-1] ;
    }
return (b - a*node[n+1].a0 - node[n+1].c)/node[n+1].a1 ;
}


int main ()
{
int i ;
double a, b ;
while (~scanf ("%d", &n))
    {
        scanf ("%lf%lf", &a, &b) ;
for (i = 1 ; i<= n ; i++)
            scanf ("%lf", &c[i]) ;
        printf ("%.2lf\n", calc(a,b)) ;
    }
return 0 ;
}