最大类间方差法(otsu)的原理:
       阈值将原图象分成前景,背景两个图象。
       前景:用n1,csum,    m1来表示在当前阈值下的前景的点数,质量矩,平均灰度
       后景:用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数,质量矩,平均灰度
       当取最佳阈值时,背景应该与前景差别最大,关键在于如何选择衡量差别的标准
       而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差(英文简称otsu,这也就是这个算法名字的来源)
       在本程序中类间方差用sb表示,最大类间方差用fmax
       关于最大类间方差法(otsu)的性能:
       类间方差法对噪音和目标大小十分敏感,它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。
       当目标与背景的大小比例悬殊时,类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰,此时效果不好,但是类间方差法是用时最少的。
       最大最大类间方差法(otsu)的公式推导:
       记t为前景与背景的分割阈值,前景点数占图像比例为w0,平均灰度为u0;背景点数占图像比例为w1,平均灰度为u1。
       则图像的总平均灰度为:u=w0*u0+w1*u1。
       前景和背景图象的方差:g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式,可参照概率论课本
       上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式
       当方差g最大时,可以认为此时前景和背景差异最大,也就是此时的灰度是最佳阈值
 
unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)
       {
           BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width,image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);
           byte* pt = (byte*)bd.Scan0;
           int[] pixelNum = newint[256];          //图象直方图,共256个点
           byte color;
           byte* pline;
           int n, n1, n2;
           inttotal;                             //total为总和,累计值
           double m1, m2, sum, csum, fmax,sb;    //sb为类间方差,fmax存储最大方差值
           int k, t, q;
           int threshValue =1;                     //阈值
           int step = 1;
           switch (image.PixelFormat)
           {
               case PixelFormat.Format24bppRgb:
                   step = 3;
                   break;
               case PixelFormat.Format32bppArgb:
                   step = 4;
                   break;
               case PixelFormat.Format8bppIndexed:
                   step = 1;
                   break;
           }
           //生成直方图
           for (int i = 0; i < image.Height; i++)
           {
               pline = pt + i * bd.Stride;
               for (int j = 0; j < image.Width; j++)
               {
                   color = *(pline + j *step);   //返回各个点的颜色,以RGB表示
                   pixelNum[color]++;           //相应的直方图加1
               }
           }
           //直方图平滑化
           for (k = 0; k <= 255; k++)
           {
               total = 0;
               for (t = -2; t <= 2;t++)             //与附近2个灰度做平滑化,t值应取较小的值
               {
                   q = k + t;
                   if (q < 0)                    //越界处理
                       q = 0;
                   if (q >255)                   
                       q = 255;
                   total = total +pixelNum[q];   //total为总和,累计值
               }
               pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 +0.5);   //平滑化,左边2个+中间1个+右边2个灰度,共5个,所以总和除以5,后面加0.5是用修正值
           }
           //求阈值
           sum = csum = 0.0;
           n = 0;
           //计算总的图象的点数和质量矩,为后面的计算做准备
           for (k = 0; k <= 255; k++)
           {
               sum += (double)k *(double)pixelNum[k];    //x*f(x)质量矩,也就是每个灰度的值乘以其点数(归一化后为概率),sum为其总和
               n +=pixelNum[k];                      //n为图象总的点数,归一化后就是累积概率
           }
            
           fmax =-1.0;                         //类间方差sb不可能为负,所以fmax初始值为-1不影响计算的进行
           n1 = 0;
           for (k = 0; k < 255;k++)                 //对每个灰度(从0到255)计算一次分割后的类间方差sb
           {
               n1 +=pixelNum[k];               //n1为在当前阈值遍前景图象的点数
               if (n1 == 0) { continue;}           //没有分出前景后景
               n2 = n -n1;                       //n2为背景图象的点数
               if (n2 == 0) { break;}              //n2为0表示全部都是后景图象,与n1=0情况类似,之后的遍历不可能使前景点数增加,所以此时可以退出循环
               csum += (double)k *pixelNum[k];   //前景的“灰度的值*其点数”的总和
               m1 = csum /n1;                    //m1为前景的平均灰度
               m2 = (sum - csum) /n2;              //m2为背景的平均灰度
               sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 -m2);   //sb为类间方差
               if (sb >fmax)                 //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差
               {
                   fmax =sb;                   //fmax始终为最大类间方差(otsu)
                   threshValue =k;             //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值
               }
           }
           image.UnlockBits(bd);
           image.Dispose();
           return threshValue;
       }