罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，现在的使用已经非常少了，大概偶尔会在钟表、文章中的标号等地方还能见到。
罗马数字采用七个罗马字母作数字、即 I（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。它有一套不同于阿拉伯数字的写法规则，简单来说可以总结为：
相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅲ=3；
小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如 Ⅳ=4、Ⅸ=9；
在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值 1,000 倍。
那么今天，我们就来尝试写个罗马数字和阿拉伯数字的转换器吧：
给定一个小于 3999 的罗马数，将其转换为整数，例如：Ⅲ=3、Ⅳ=4、Ⅵ=6、XIX=19、XX=20、XLV=45、MCMLXXX=1980。
附加题：
给定一个小于 3999 整数，将其转换为罗马数。
示例：
def romanToInt(s):
# your code here
return i
assert romanToInt('III') == 3
assert romanToInt('IV') == 4
assert romanToInt('VI') == 6
assert romanToInt('XIX') == 19
assert romanToInt('XLV') == 45
assert romanToInt('MCMLXXX') == 1980
assert romanToInt('CMXCIX') == 999期待各位同学提交解答。
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【解答】螺旋矩阵
解题思路：
由图可知，螺旋数组中的数字运动方向依次 右 -> 下 -> 左 -> 上 -> 右 这样的循环，在合适的条件下变换累加方向即可。
变换方向的条件有两个，一是遇到数组边界，二是下一位置被其他数占据。
可用一个二维列表存储数据，按照规则将列表中填上数字，最后再输出。
示例代码：
class Spiral:
def __init__(self, N):
# 构造一个二维数组
self.matrix = [[None for i in range(N)] for j in range(N)]
# 起始行列数
self.row = 0
self.col = 0
# 数组的边界值
self.max_row = N
# 更换方向的标记
self.mark = 0
# 按需取出数组运动方向
def derection(self, mark):
around = [
[self.row, self.col+1], # 向右
[self.row+1, self.col], # 向下
[self.row, self.col-1], # 向左
[self.row-1, self.col] # 向上
]
return around[mark%4]
# 针对目前位置，获取下一位置的行列数
# 下一位置为边界则更换方向
# 下一位置已经有元素则更换方向
def next(self):
# 下一位置
i = self.derection(mark=self.mark)
# 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col
if -1 not in i and self.max_row not in i:
if self.matrix[i[0]][i[1]] is None:
self.row,self.col = i
return None
# 更换方向
self.mark += 1
return self.next()
def solution(self):
# 逐一取出 1 到 n^2 值
for i in range(1,self.max_row**2+1):
# 按行列赋值
self.matrix[self.row][self.col] = i
# 退出条件
if i == self.max_row**2:
break
# 更新行列值
self.next()
# 打印结果
for r in self.matrix:
for c in r:
print('{0:^{1}}'.format(c,self.max_row), end=' ')
print('\n')
if __name__ == '__main__':
n = int(input('>>>'))
s = Spiral(n)
s.solution()@wuxiaojiao 同学的代提交答案中最简洁的
http://paste.ubuntu.com/24955910/
@徐大龙 同学的代码使用了 numpy 库
https://github.com/PeytonXu/learn-python/blob/master/cases/helix_matrix/helix_matrix.py
