分块，树链剖分，莫队
分块：
线段树模板1（区间加，和）
code:
// 1 x y k：将区间 [x,y] 内每个数加上 k。
// 2 x y：输出区间 [x,y] 内每个数的和。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+105;
int n,m,block,ed[N],st[N],pos[N],t;
int a[N],add[N],sum[N];
void pre(){
block=sqrt(n);
t=n/block;
if(n%block) t++;
for(int i=1;i<=t;i++){
st[i]=(i-1)*block+1;
ed[i]=i*block;
}
ed[t]=n;
for(int i=1;i<=n;i++)pos[i]=(i-1)/block+1;
for(int i=1;i<=t;i++)for(int j=st[i];j<=ed[i];j++) sum[i]+=a[j];
}
void change(int L,int R,int d){
int p=pos[L],q=pos[R];
if(p==q){
for(int i=L;i<=R;i++) a[i]+=d;
sum[p]+=d*(R-L+1);
}
else{
for(int i=p+1;i<=q-1;i++) add[i]+=d;
for(int i=L;i<=ed[p];i++) a[i]+=d;
sum[p]+=d*(ed[p]-L+1);
for(int i=st[q];i<=R;i++) a[i]+=d;
sum[q]+=d*(R-st[q]+1);
}
}
long long ask(int L,int R){
int p=pos[L],q=pos[R];
long long ans=0;
if(p==q){
for(int i=L;i<=R;i++) ans+=a[i];
ans+=add[p]*(R-L+1);
}
else{
for(int i=p+1;i<=q-1;i++) ans+=sum[i]+add[i]*(ed[i]-st[i]+1);
for(int i=L;i<=ed[p];i++) ans+=a[i];
ans+=add[p]*(ed[p]-L+1);
for(int i=st[q];i<=R;i++) ans+=a[i];
ans+=add[q]*(R-st[q]+1);
}
return ans;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
signed main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
pre();
for(int i=1;i<=m;i++){
int opt,x,y,z;
opt=read();
if(opt==1){
x=read();y=read();z=read();
change(x,y,z);
}
if(opt==2){
x=read();y=read();
long long ans=ask(x,y);
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}
线段树模板2（区间加，乘，和）
教主的魔法（区间加，第k小）
上帝造题的七分钟 2 （区间开根，和）
蒲公英（区间求众数）
作诗（区间出现正偶数次）
书写ing
座右铭：我从来没有见过这样阴郁而又光明的日子。
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