题解

被cqz D没了。我D cly 关你啥事（逃

首先链的情况直接rand就好了。

期望次数 $O(n+\log n)$ 。

然而我一开始写挂了。

 

开始扯淡

我用这个模数，就可以过原题数据：

('C'+'L'+'Y'+'A'+'K'+'I'+'O'+'I')

但是用以下两种都不行：

('G'+'L'+'Y'+'A'+'K'+'I'+'O'+'I')

('C'+'L'+'Y'+'A'+'K'+'I'+'O'+'I'+'N'+'O'+'I')

第一个说明叫cly外号会掉rp，因为他是大佬。

第二个说明cly是大佬不屑于AKNOI。

对于树的情况，容易想到的是一个和紫荆花之恋一样的替罪羊树维护点分树的做法。

但是显然GG了。

考虑我们将一个节点连到主体部分这个操作，类似于 LCT 中的 access 。于是我们发现直接写个 LCT 就没了。

写法有多种，但是考虑到常数因子，建议连接完之后一遍access上去。不要自顶向下一边access一边splay一边连边，这样常数大。

代码



#pragma GCC optimize("Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include "rts.h"
#define clr(x) memset(x,0,sizeof (x))
#define For(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define Fod(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define _SEED_ ('C'+'L'+'Y'+'A'+'K'+'I'+'O'+'I')
#define outval(x) printf(#x" = %d\n",x)
#define outvec(x) printf("vec "#x" = ");for (auto _v : x)printf("%d ",_v);puts("")
#define outtag(x) puts("----------"#x"----------")
#define outarr(a,L,R) printf(#a"[%d...%d] = ",L,R);\
            For(_v2,L,R)printf("%d ",a[_v2]);puts("");
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=300005;
#define Ask explore
namespace so0{
  int L=1,R=1,rv=0;
  int vis[N];
  vector <int> v;
  void main(int n){
    v.clear();
    For(i,2,n)
      v.pb(i);
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    while (!v.empty()){
      int x=v.back();
      v.pop_back();
      if (vis[x])
        continue;
      int y=Ask(L,x);
      if (y==rv){
        while (R!=x)
          R=Ask(R,x),vis[R]=1;
      }
      else {
        rv=L,L=y,vis[L]=1;
        while (L!=x)
          rv=L,L=Ask(L,x),vis[L]=1;
      }
    }
  }
}
namespace so1{
  int n;
  int vis[N];
  int father[N],hson[N];
  int son[N][2],fa[N];
  vector <int> v;
  #define ls son[x][0]
  #define rs son[x][1]
  bool isroot(int x){
    return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;
  }
  int wson(int x){
    return son[fa[x]][1]==x;
  }
  void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],L=wson(x),R=L^1;
    if (!isroot(y))
      son[z][wson(y)]=x;
    fa[x]=z,fa[y]=x,fa[son[x][R]]=y;
    son[y][L]=son[x][R],son[x][R]=y;
  }
  void splay(int x){
    for (int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x])
      if (!isroot(y))
        rotate(wson(x)==wson(y)?y:x);
  }
  void access(int x){
    int t=0;
    while (x){
      splay(x);
      hson[x]=t;
      while (son[hson[x]][0])
        hson[x]=son[hson[x]][0];
      rs=t,t=x,x=fa[x];
    }
  }
  void Ins(int a){
    int x=1,y;
    while (fa[x])
      x=fa[x];
    while (x!=a){
      y=Ask(x,a);
      if (!vis[y])
        break;
      if (y==father[x])
        x=ls;
      else if (y==hson[x])
        x=rs;
      else {
        while (!isroot(y))
          y=fa[y];
        x=y;
      }
    }
    while (1){
      fa[y]=father[y]=x;
      vis[y]=1;
      x=y;
      if (x==a)
        break;
      y=Ask(x,a);
    }
    access(x);
  }
  #undef ls
  #undef rs
  void main(int n){
    so1::n=n;
    v.clear();
    vis[1]=1;
    For(i,2,n)
      v.pb(i);
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    clr(father),clr(hson);
    while (!v.empty()){
      int x=v.back();
      v.pop_back();
      if (!vis[x])
        Ins(x);
    }
  }
}
void play(int n,int T,int type){
  srand(_SEED_);
  if (type==3)
    so0::main(n);
  else
    so1::main(n);
}