四维空间是什么样子？里面的物体如何运动？一篇 SIGGRAPH 2020 论文帮我们 “想象” 出了这个过程，看完论文，你还可以上手试试游戏。
四维空间是什么？三个空间维度加一个时间维度？不，那是四维时空，跟四维空间是两个不同的概念。
四维空间的第四个维度也是空间维度，和我们熟知的 x、y、z 属于同一性质。
作为一个三维世界的生物，人类是很难想象出四维空间的，就像一个困在二维空间里的人无法想象三维空间一样。
对于这个二维世界的小人来说，一个三维世界的物体是神秘莫测的，它会时而变换形态，时而消失，因为该物体转换了角度或移动到了第三个维度。所以，对于一个没有上帝视角的二维世界小人来说，预测三维物体的移动轨迹、形状变化着实有点困难，因为他只能看到一条条变幻莫测的线。
同理，在一个四维空间里，我们就变成了那个可怜的小人，眼前的四维物体似乎和三维物体没什么两样，但当它们在四维空间自由移动、碰撞时，我们也会发现它们时而变换形态，时而消失不见。
这种情景我们通常只会想象一下，毕竟在现实生活中是体验不到的。但也有人对此兴味盎然，将其搬到了游戏世界中，甚至还凭借游戏的论文中了计算机图形学顶会 SIGGRAPH。
在这篇论文中，研究者提出了一个适用于任何空间维度的刚体动力学公式。用几何代数来描述刚体的状态和运动方程。他将碰撞检测算法扩展到
