UVA-10779(最大流)

题意：

Bob与他的朋友交换贴纸;他的这些朋友只交换自己没有的贴纸;且用的是自己所有的重复贴纸;现在要求Bob最大能得到多少张贴纸;

 

思路：

把人和物品都进行编号,添加原点s和汇点e,s到每个物品连边容量为Bob拥有的数目;所有物品向汇点e连边容量为1;

如果一个人向他拥有的物品连边,容量为数目减1,表示他自己会留一个;如果他不拥有某件物品,则物品向这个人连一条边,表示这个人最多接受一件这个物品;

然后跑一遍最大流就是答案了;

 

AC代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stack>

using namespace std;

#define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef  long long LL;

template<class T> void read(T&num) {
    char CH; bool F=false;
    for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
    for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
    F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
    if(!p) { puts("0"); return; }
    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
    while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
    putchar('\n');
}

const LL mod=20071027;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=1e9;
const int N=4e5+10;
const int maxn=500+10;
const double eps=1e-8;

int n,m,k;
int cap[40][40],minflow[40],path[40],s,e,num[20],a[40][60];
queue<int>qu;
inline void Init()
{
    s=m+1;e=n+m+1;
    mst(cap,0);
    For(i,1,num[1])
    {
        cap[s][a[1][i]]++;
    }
    For(i,2,n)
    {
        For(j,1,num[i])
        {
            cap[m+i][a[i][j]]++;
        }
        For(j,1,m)
        {
            if(cap[m+i][j])cap[m+i][j]--;
            else cap[j][m+i]=1;
        }
    }
    For(i,1,m)
    {
        cap[i][e]=1;
    }
}

int bfs()
{
    mst(path,-1);
    qu.push(s);
    path[s]=0;minflow[s]=inf;
    while(!qu.empty())
    {
        int fr=qu.front();
        qu.pop();
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            if(path[i]==-1&&cap[fr][i])
            {
                minflow[i]=min(minflow[fr],cap[fr][i]);
                path[i]=fr;
                qu.push(i);
            }
        }
    }
    if(path[e]==-1)return 0;
    return minflow[e];
}

inline int maxflow()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        int temp=minflow[e];
        int cur=e;
        while(cur!=s)
        {
            int fa=path[cur];
            cap[fa][cur]-=temp;
            cap[cur][fa]+=temp;
            cur=fa;
        }
        ans+=temp;
    }
    return ans;
}
int main()
{       //freopen("in.txt","r",stdin);
        int t,Case=0;
        read(t);
        while(t--)
        {
            read(n);read(m);
            For(i,1,n)
            {
                read(num[i]);
                For(j,1,num[i])read(a[i][j]);
            }
            Init();
            int ans=maxflow();
            printf("Case #%d: %d\n",++Case,ans);
        }
        
        return 0;
}